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2010年5月七年級數(shù)學(xué)競賽試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　　）
A．
x
+
5
y
=
2
xy
=
7
B．
2
x
+
1
y
=
1
3
x
+
4
y
=
0
C．
3
x
2
=
5
y
x
4
+
y
3
=
4
3
D．
x
-
2
y
=
8
x
+
3
y
=
12
組卷：247引用：14難度：0.9
解析
2．新華社上海4月29日電：上海世博會期間將吸引7000萬人次的中外游客，其中境外旅客約占5%．則境外游客人數(shù)約為（用科學(xué)記數(shù)法表示）（　?。?/h2>
A．3.5×10⁵ B．3.5×10⁶ C．3.5×10⁷ D．3.5×10⁸
組卷：7引用：2難度：0.9
解析
3．如圖，圖形旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合（　　）
A．45° B．60° C．72° D．90°
組卷：363引用：18難度：0.9
解析
4．如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，則下列條件中，無法判定△ABE≌△ACD的是（　?。?/h2>
A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC
組卷：532引用：82難度：0.9
解析
5．若方程組
x
+
2
y
=
1
（
k
-
1
）
x
+
（
k
+
1
）
y
=
2
的解x與y相等，則k的值為（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．不能確定
組卷：203引用：9難度：0.9
解析
6．下列式子：①（a-2b）（a+2b）；
②（-a+b）（-a-b）；
③（-a-1）（1-a）；
④（-x+y）（x-y）．
可運用平方差公式的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：83引用：2難度：0.9
解析
7．如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這四個噴水池占去的綠化園地的面積為（　?。?/h2>
A．2πR² B．4πR² C．πR² D．不能確定
組卷：1065引用：12難度：0.7
解析
8．有木條五根，分別為12cm,10cm,8cm,6cm,4cm.任取三根能組成三角形的概率是（　?。?/h2>
A．
7
10
B．
3
5
C．
7
9
D．
2
3
組卷：82引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

23．在△ABC中，∠A=60°．
（1）如圖（1）所示，∠ABC和∠ACB的內(nèi)角平分線交于點P，則∠P=

．（直接寫出答案即可）
（2）如圖（2）所示，∠ABC的內(nèi)角平分線和∠ACB的外角平分線交于點P，試求出∠P，并說明理由；（請寫出詳細(xì)的推理過程）
（3）如圖（3）所示，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點P，試求出∠P=

．（直接寫出答案即可）
組卷：148引用：1難度：0.5
解析
24．如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10厘米，點E在AB邊上，BE=6厘米．
（1）如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？
組卷：2241引用：16難度：0.5
解析