2023年湖南省衡陽(yáng)市蒸湘區(qū)育賢中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一．選擇題（本大題12小題，共36分）

• 1．|-2|的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：565引用：82難度：0.9

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• 2．若點(diǎn)M（2，b-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-3-a,2），則a,b的值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-1，b=1

  B．a(chǎn)=1，b=-1

  C．a(chǎn)=1，b=1

  D．a(chǎn)=-1，b=-1
  組卷：523引用：4難度：0.8

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• 3．已知某圓錐的底面圓的半徑r=2cm,將圓錐側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)圓心角θ=120°的扇形，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：346引用：4難度：0.7

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• 4．盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-2，1，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其數(shù)字為p（放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 8 9
  組卷：144引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．65°

  C．75°

  D．80°
  組卷：1288引用：9難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為8

  3

  ，則a的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B．2+ 3 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：192引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且∠C是銳角，若AB的長(zhǎng)等于⊙O的半徑長(zhǎng)的

  2

  倍，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．22.5°
  組卷：162引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，可以得出不等式組

  ax + b ＜ 0

  cx + d ＞ 0

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．-1＜x＜0

  C．-1＜x＜4

  D．x＞4
  組卷：1089引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題共計(jì)8小題．每題共計(jì)66分）

• 25．已知拋物線y=ax²+bx-3交x軸于A（-2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，連接AC、BC．點(diǎn)D在線段BC上（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），DE∥AC，交x軸于點(diǎn)E，連接CE．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△CDE的面積為S．則m為何值時(shí)，S取得最大值，并求出這個(gè)最大值；
  （3）若△ACE為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：116引用：2難度：0.4

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• 26．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
  （1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
  ①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
  ②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm,ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．
  
  組卷：14973引用：93難度：0.3

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