2021-2022學(xué)年海南省三亞市華僑學(xué)校南新校區(qū)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；每小題選出答案后，用2B鉛筆把機(jī)讀卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在本卷上作答無效）

• 1．若向量

  a

  =（2，2，3），

  b

  =（-1，2，1），

  c

  =（0，1，1），則

  a

  ?（

  b

  +

  c

  ）=（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 2．圓C：x²+y²+2x+4y-3=0的圓心坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，4）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，-4）
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)點(diǎn)P是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  4

  =1（a＞2）上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|F₁F₂|=4

  3

  ，則|PF₁|+|PF₂|=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．4 2

  D．4 7
  組卷：476引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -y²=1（a＞0）的離心率是

  5

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 6

  B．4

  C．2

  D． 1 2
  組卷：3057引用：18難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），則該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：5300引用：47難度：0.9

  解析

• 6．{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，如果a_n=2014，則序號(hào)n等于（　?。?/h2>

  A．667

  B．668

  C．669

  D．672
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 7．設(shè){a_n}是等比數(shù)列，且a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，則a₆+a₇+a₈=（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：141引用：4難度：0.7

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四．解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗(yàn)算過程）

• 21．已知圓C：x²+（y-2）²=5，直線l：mx-y+1=0．
  （1）求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
  （2）若圓C與直線相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．
  組卷：1710引用：9難度：0.5

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• 22．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．已知S₉=-a₅．
  （1）若a₃=4，求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若a₁＞0，求使得S_n≥a_n的n的取值范圍．
  組卷：3779引用：24難度：0.6

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