2006年第1屆“南方杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷(初二)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共6小題,每小題6分,滿分36分)
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1.若a、b是兩個(gè)數(shù),且
,則1a-1b=1等于( ?。?/h2>a+2ab-ba-2ab-b組卷:64引用:1難度:0.9 -
2.若關(guān)于x、y的方程
有無(wú)限多組解,則k-m的值等于( )kx-2y=34x+my=6組卷:185引用:1難度:0.9 -
3.若一個(gè)數(shù)a,使得關(guān)于x的三次四項(xiàng)式x3-2ax2+8x-(a2+2a)有一個(gè)因式是x2-x+a,則a等于( )
組卷:376引用:1難度:0.7 -
4.若關(guān)于x的不等式|x-3|+|x+2|≤a有解,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:199引用:1難度:0.9 -
5.若x是一個(gè)不等于0的數(shù),且x2-3x+1=0,則
等于( )x2x4+3x2+1組卷:157引用:1難度:0.7
三、解答題(共4小題,滿分60分)
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15.某市為了節(jié)約用水,規(guī)定:每戶每月用水量不超過(guò)最低限量am3時(shí),只付基本費(fèi)8元和定額損耗費(fèi)c元(c≤5);若用水量超過(guò)am3時(shí),除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外,超過(guò)部分每1m3付b元的超額費(fèi).
根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù),求a、b、c.組卷:1114引用:2難度:0.1 -
16.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,點(diǎn)P、Q、R分別在三邊AB、BC、CA上,PQ=QR=RP=x,CP交RQ于點(diǎn)K,兩條直線RQ與AB相交于點(diǎn)T.若PQ∥AC,試求①x、②
及③BT.RKKQ組卷:312引用:1難度:0.1