2022-2023學年海南省?？谑泻Ｄ现袑W高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．有不同的語文書9本，不同的數學書7本，不同的英語書5本，從中選出不屬于同一學科的書2本，則不同的選法有（　　）種

  A．21種

  B．315種

  C．153種

  D．143種
  組卷：204引用：6難度：0.8

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• 2．為提高新農村的教育水平，某地選派4名優(yōu)秀的教師到甲、乙、丙三地進行為期一年的支教活動，每人只能去一個地方、每地至少派一人，則不同的選派方案共有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．12種

  C．72種

  D．36種
  組卷：420難度：0.8

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• 3．已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是0.8．現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至多擊中1次的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標；因為射擊4次，故以每4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果．經隨機模擬產生了20組隨機數：
  5727　0293　7140　9857　0347
  4373　8636　9647　1417　4698
  0371　6233　2616　8045　6011
  3661　9597　7424　6710　4281
  據此估計，該射擊運動員射擊4次至多擊中1次的概率為（　?。?/h2>

  A．0.95

  B．0.1

  C．0.15

  D．0.05
  組卷：119引用：1難度：0.7

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• 4．若

  P

  （

  AB

  ）

  =

  1

  9

  ，

  P

  （

  A

  ）

  =

  2

  3

  ，

  P

  （

  B

  ）

  =

  1

  3

  ，則事件A與B的關系是（　?。?/h2>

  A．事件A與B互斥

  B．事件A與B對立

  C．事件A與B相互獨立

  D．事件A與B既互斥又相互獨立
  組卷：738難度：0.8

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• 5．已知4支鋼筆的單價分別為10元、20元、30元、40元．從中任取2支，若以Y表示取到的鋼筆的較高單價（單位：元），則Y的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．{10，20，30，40，50，60，70，80}

  B．{10，20，30，40，50，60，70}

  C．{10，20，30，40}

  D．{20，30，40}
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 6．已知P（A）=0.4，P（B）=0.5，P（A|B）=0.6，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.75

  D．0.25
  組卷：112引用：3難度：0.8

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• 7．如圖是一塊高爾頓板示意圖：在一塊木板上釘著若干排互相平行但相互錯開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當的空隙作為通道，小球從上方的通道口落下后，將與層層小木塊碰撞，最后掉入下方的某一個球槽內，若小球下落過程中向左、向右落下的機會均等，則小球最終落入④號球槽的概率為（　　）

  A． 3 32

  B． 15 64

  C． 5 32

  D． 5 16
  組卷：201引用：9難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，

• 21．學校某社團招收新成員，需要進行一些專業(yè)方面的測試．現有備選題5道，規(guī)定每次測試都從備選題中隨機抽出2道題進行測試，至少答對1道題就被納入．每位報名的人員能否被納入是相互獨立的．若甲能答對其中的3道題，乙能答對其中的2道題．求：
  （1）甲、乙兩人至少一人被納入的概率；
  （2）甲答對試題數X的分布列和數學期望．
  組卷：33難度：0.6

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• 22．某校在體育節(jié)期間進行趣味投籃比賽，設置了A，B兩種投籃方案．方案A：罰球線投籃，投中可以得2分，投不中不得分；方案B：三分線外投籃，投中可以得3分，投不中不得分．甲、乙兩位同學參加比賽，選擇方案A投中的概率都為p₀（0＜p₀＜1），選擇方案B投中的概率都為

  1

  3

  ，每人有且只有一次投籃機會，投中與否互不影響．
  （1）若甲同學選擇方案A投籃，乙同學選擇方案B投籃，記他們的得分之和為X，P（X≤3）=

  4

  5

  ，求X的分布列；
  （2）若甲、乙兩位同學都選擇方案A或都選擇方案B投籃，問：他們都選擇哪種方案投籃，得分之和的均值較大？
  組卷：24難度：0.5

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