2000年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共6小題,每小題6分,滿分36分)
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1.銳角△ABC的三條高AD、BE、CF交于H,在A、B、C、D、E、F、H七個(gè)點(diǎn)中.能組成四點(diǎn)共圓的組數(shù)是( )
組卷:487引用:1難度:0.9 -
2.已知ab≠1,且a2+4a+2=0,2b2+4b+1=0.則a3+
等于( ?。?/h2>1b3組卷:189引用:1難度:0.9 -
3.已知a+b=
,a-b=2000+2001.則a4-b4等于( ?。?/h2>2001-2000組卷:60引用:1難度:0.9 -
4.如圖,P為圓柱ABCD的母線BC的中點(diǎn),已知圓柱母線長(zhǎng)為4,底面半徑OA=1.則在圓柱的側(cè)面上點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短距離為( )
組卷:309引用:2難度:0.7 -
5.當(dāng)1999≤x≤2000時(shí),函數(shù)y=x2+x+
的函數(shù)值中是整數(shù)值的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>12組卷:99引用:1難度:0.9
三、解答題(共5小題,滿分72分)
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14.如圖,AB為半圓O的直徑,C是半圓上的一點(diǎn),CD⊥AB于D,⊙O1切BD于點(diǎn)E,切CD于點(diǎn)F,切半圓周于點(diǎn)G.求證:
(1)A、F、G三點(diǎn)在一條直線上;
(2)AC=AE.組卷:52引用:1難度:0.5 -
15.如圖,AOB是半徑為1的單位圓的四分之一,半圓O1的圓心O1在OA上,并與弧AB內(nèi)切于點(diǎn)A,半圓O2的圓心O2在OB上,并與弧AB內(nèi)切于點(diǎn)B,半圓O1與半圓O2相切,設(shè)兩半圓的半徑之和為x,面積之和為y.
(1)試建立以x為自變量的函數(shù)y的解析式;
(2)求函數(shù)y的最小值.組卷:129引用:2難度:0.3