2012年吉林省通化中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若分式

  2

  x

  +

  1

  的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：374引用：8難度：0.9

  解析

• 2．若函數(shù)y=（m+1）x^|m|-2是反比例函數(shù)，則m等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．±1
  組卷：338引用：4難度：0.9

  解析

• 3．△ABC中三邊之比為1：1：

  2

  ，則△ABC形狀一定不是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．銳角三角形
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm,以對(duì)角線AC為邊長(zhǎng)再作一個(gè)正方形，則正方形ACEF的面積是（　?。?/h2>

  A．3cm2

  B．4cm2

  C．5cm2

  D．2cm2
  組卷：546引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD的面積為256，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，Rt△CEF的面積為200，則BE的長(zhǎng)為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．15
  組卷：752引用：14難度：0.9

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)a、b滿足：ab=1且

  M

  =

  1

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  +

  b

  ，

  N

  =

  a

  1

  +

  a

  +

  b

  1

  +

  b

  ，則M、N的關(guān)系為（　　）

  A．M＞N	B．M＜N
  C．M=N	D．M、N的大小不能確定
  組卷：425引用：5難度：0.7

  解析

• 7．一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為（　　）
  

  A． 3 π 2

  B． 4 π 3

  C．4

  D．2+ 3 π 2
  組卷：4386引用：32難度：0.9

  解析

• 8．在甲組圖形的4個(gè)圖中，每個(gè)圖是由4種簡(jiǎn)單圖形A，B，C，D（不同的線段或圓）中的某兩個(gè)圖形組成的，例如由A，B組成的圖形記為A?B．在乙組圖形的（a），（b），（c），（d）4個(gè)圖中，表示“A?D”和“A?C”的是（　?。?/h2>

  A．（a），（b）

  B．（b），（c）

  C．（c），（d）

  D．（b），（d）
  組卷：152引用：10難度：0.9

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三、解答題（21題8分、22、23題各10分、24題12分，共40分）

• 24．2010年4月14日青海省玉樹(shù)發(fā)生了7.1級(jí)大地震，駐軍某部（位于距玉樹(shù)縣城結(jié)古鎮(zhèn)91公里處的上拉秀鎮(zhèn)）接到上級(jí)命令，須火速前往結(jié)古鎮(zhèn)救援．已知該部有120名官兵，且步行的速度為每小時(shí)10公里，現(xiàn)僅有一輛時(shí)速為80公里的卡車(chē)，可乘坐40人，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)乘車(chē)兼步行方案，使該部120人能在最短時(shí)間內(nèi)趕往重災(zāi)區(qū)結(jié)古鎮(zhèn)救援．其中中途換車(chē)（上、下車(chē)）的時(shí)間均忽略不計(jì)，最快多少時(shí)間可以趕到？（可用分?jǐn)?shù)表示）
  組卷：1116引用：3難度：0.1

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四．附加題（10分）

• 25．如圖，△ABC的邊AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示以AB、AC、BC為邊的正方形，求圖中三個(gè)陰影部分的面積之和的最大值是多少？
  組卷：270引用：5難度：0.3

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