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2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷(初三組)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共6小題,每小題5分,滿分30分)

  • 1.如果多項(xiàng)式p=a2+2b2+2a+4b+2008,則p的最小值是(  )

    組卷:4246引用:34難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,圖中平行四邊形共有的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:236引用:5難度:0.9
  • 3.對(duì)于方程22a-32b=55,共有幾對(duì)整數(shù)解( ?。?/h2>

    組卷:129引用:1難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在?ABCD中,過A、B、C三點(diǎn)的圓交AD于E,且與CD相切.若AB=4,BE=5,則DE的長為( ?。?/h2>

    組卷:2629引用:25難度:0.7
  • 5.某校九年級(jí)四個(gè)班的代表隊(duì)準(zhǔn)備舉行籃球友誼賽.甲、乙、丙三位同學(xué)預(yù)測(cè)比賽的結(jié)果如下:
    甲說:“902班得冠軍,904班得第三”;
    乙說:“901班得第四,903班得亞軍”;
    丙說:“903班得第三,904班得冠軍”.
    賽后得知,三人都只猜對(duì)了一半,則得冠軍的是( ?。?/h2>

    組卷:1234引用:7難度:0.9

三、解答題(共3小題,滿分60分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)14.如圖,OA是⊙O的半徑,延長OA至B,使OA=AB,C是OA的中點(diǎn),D是圓周上的點(diǎn),連接CD、BD
    求證:BD=2CD.

    組卷:81引用:1難度:0.3
  • 15.已知y=m2+m+4,若m為整數(shù),在使得y為完全平方數(shù)的所有m的值中,設(shè)m的最大值為a,最小值為b,次小值為c.(注:一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方,那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù).)
    (1)求a、b、c的值;
    (2)對(duì)a、b、c進(jìn)行如下操作:任取兩個(gè)求其和再除以
    2
    ,同時(shí)求其差再除以
    2
    ,剩下的另一個(gè)數(shù)不變,這樣就仍得到三個(gè)數(shù).再對(duì)所得三個(gè)數(shù)進(jìn)行如上操作,問能否經(jīng)過若干次上述操作,所得三個(gè)數(shù)的平方和等于2008證明你的結(jié)論.

    組卷:310引用:13難度:0.1
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