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2012年初一數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)練習(xí)

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設(shè)
x
=
5
-
3
2
，則代數(shù)式x（x+1）（x+2）（x+3）的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2
組卷：1958引用：15難度：0.7
解析
2．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,定義有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）與（c,d）之間的運(yùn)算“△”為：（a,b）△（c,d）=（ac+bd,ad+bc）．如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)u,v,都有（u,v）△（x,y）=（u,v），那么（x,y）為（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，0） C．（-1，0） D．（0，-1）
組卷：629引用：7難度：0.9
解析
3．已知A，B是兩個(gè)銳角，且滿足
si
n
2
A
+
co
s
2
B
=
5
4
t
，
co
s
2
A
+
si
n
2
B
=
3
4
t
2
，則實(shí)數(shù)t所有可能值的和為（　?。?/h2>
A．
-
8
3
B．
-
5
3
C．1 D．
11
3
組卷：603引用：7難度：0.9
解析
4．點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)F，設(shè)S_{四邊形EADF}=S₁，S_△BDF=S₂，S_△BCF=S₃，S_△CEF=S₄，則S₁S₃與S₂S₄的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．S₁S₃＜S₂S₄ B．S₁S₃=S₂S₄ C．S₁S₃＞S₂S₄ D．不能確定
組卷：433引用：7難度：0.9
解析
5．設(shè)
S
=
1
1
3
+
1
2
3
+
1
3
3
+
…
+
1
2011
3
，則4S的整數(shù)部分等于（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：398引用：3難度：0.9
解析

16．如圖，十三個(gè)邊長為正整數(shù)的正方形紙片恰好拼成一個(gè)大矩形（其中有三個(gè)小正方形的邊長已標(biāo)出字母x,y,z）．試求滿足上述條件的矩形的面積最小值．
組卷：505引用：2難度：0.5
解析
17．某同學(xué)想用5個(gè)邊長不等的正方形拼成如圖所示的大正方形．請(qǐng)問：該同學(xué)的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？如果能實(shí)現(xiàn)，試求出這5個(gè)正方形的邊長；如果不能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說明理由．
組卷：325引用：4難度：0.5
解析

1．設(shè)x=5-32，則代數(shù)式x（x+1）（x+2）（x+3）的值為（ ?。?/h2>