2022-2023學年吉林省實驗中學繁榮學校九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/4 11:0:13
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
-
1．實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則實數(shù)a可以是（ ?。?/h2>組卷：16引用：2難度：0.5 -
2．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，由神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在太空進行授課．央視新聞抖音號全程進行直播，觀看人數(shù)達到3150000人．其中3150000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：51引用：2難度：0.9 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：16引用：4難度：0.8 -
4．方程x2-x-1=0的根的情況為（ ?。?/h2>
組卷：18引用：2難度：0.5 -
5．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）
組卷：19引用：1難度：0.9 -
6．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，點M在上，則∠CMD的大小為（ ?。?/h2>?AF組卷：734引用：6難度：0.7 -
7．《九章算術》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中“盈不足術”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設人數(shù)為x,買雞的錢數(shù)為y,可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：2158引用：50難度：0.8 -
8．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，正方形OABC的頂點A在y軸的負半軸上，點C在x軸的正半軸上，經(jīng)過點A、B的拋物線y=a（x-2）2+c（a＞0）的頂點為E，若△ABE為等腰直角三角形，則a的值為（ ?。?/h2>組卷：224引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
-
23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8．動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動，連結(jié)PC，作點A關于PC的對稱點D，連結(jié)CD、DP，設點P運動的時間為t秒．
（1）線段CD長為 ．
（2）當點D落在△ABC內(nèi)部時，求t的取值范圍．
（3）當邊AB把△CDP的面積分為1：4的兩部分時，求線段AP的長度．
（4）當PD垂直于△ABC的一邊時，直接寫出t的值．組卷：188引用：2難度：0.1 -
24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，-
），點B（1，74）．14
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當-2≤x≤2時，求二次函數(shù)y=x2+bx+c的最大值和最小值；
（3）點P為此函數(shù)圖象上任意一點，其橫坐標為m,過點P作PQ∥x軸，點Q的橫坐標為-2m+1．已知點P與點Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減小．
①求m的取值范圍；
②當PQ≤7時，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)y=x2+bx+c（-2≤x＜）的圖象交點個數(shù)及對應的m的取值范圍．13
組卷：2641引用：10難度：0.2