2023-2024學年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若x=2是方程x²-x+m=0的一個根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：85引用：2難度：0.7

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x-5=0，此方程可化為（　　）

  A．（x-3）2=4

  B．（x-3）2=14

  C．（x-9）2=4

  D．（x-9）2=14
  組卷：1300引用：28難度：0.7

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• 3．參加夏季籃球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進行一場比賽，共要比賽28場．設(shè)參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	B．x（x+1）=28
  C． 1 2 x （ x - 1 ） = 28	D．x（x-1）=28
  組卷：338引用：4難度：0.7

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• 4．某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=182

  B．50（1+x）+50（1+x）2=182

  C．50+50（1+x）=182

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
  組卷：157引用：3難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²-2x-5=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．沒有實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：294引用：9難度：0.9

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• 6．在一個不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個紅球和1個白球，從中隨機摸出1個球后不放回，再從中隨機摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：106引用：2難度：0.6

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• 7．在一個不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個．小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色后放回，不斷重復上述過程，多次試驗后，得到表中的數(shù)據(jù)，并得出了以下四個結(jié)論，則其中正確的結(jié)論是（　　）
  

  摸球的次數(shù)n	100	200	300	500	800	1000	3000
  摸到白球的次數(shù)m	70	128	171	302	481	599	1806
  摸到白球的頻率	0.75	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

  A．這個盒子中的白球一定有28個

  B．從該盒子中任意摸出一個小球，摸到白球的概率為0.6

  C．試驗1500次摸到白球的頻率比試驗800次的更接近0.6

  D．當試驗次數(shù)n為2000時，摸到白球的次數(shù)m一定等于1200
  組卷：108引用：4難度：0.6

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm.點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動．點E、G的速度均為2cm/s,點F的速度為4cm/s,當點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動．設(shè)移動開始后第t秒時，△EFG的面積為S（cm²）
  （1）當t=1秒時，S的值是多少？
  （2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
  （3）若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由．
  組卷：10295引用：25難度：0.1

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• 23．如圖在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l₂：y=2x與直線l₁交于點P．
  
  （1）A點坐標為

  ，P點坐標為

  ．
  （2）在直線AB上有一個動點M，過M點作直線MN∥y軸，與直線y=2x相交于點N，若△PMN的面積為6，求M點的坐標．
  （3）若點C為線段AB上一動點，在平面內(nèi)是否存在點D，使得以點O，A，C，D為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出D點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：171引用：1難度：0.3

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