2022-2023學年湖南省衡陽市蒸湘區(qū)華新實驗中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．4的算術平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． ± 2
  組卷：432引用：10難度：0.8

  解析

• 2．-64的立方根是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．±4

  C．±2

  D．-2
  組卷：214引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各數中，是無理數的是（　?。?/h2>

  A．3.5

  B． 22 7

  C． 8

  D． 3 - 8
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數軸上表示1的點重合，將該圓沿數軸向左滾動1周，點A到達A′的位置，則點A′表示的數是（　?。?/h2>

  A．π-1

  B．-π+1

  C．-π-1

  D．π-1或-π-1
  組卷：3303引用：15難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．a6÷a2=a4

  C．（a2）3=a5

  D．（ab）2=ab2
  組卷：195難度：0.9

  解析

• 6．下列乘法公式的運用，不正確的是（　?。?/h2>

  A．（2x-3）（2x+3）=4x2-9

  B．（-4x-1）2=16x2-8x+1

  C．（3-2a）2=4a2+9-12a

  D．（-2x+3y）（3y+2x）=9y2-4x2
  組卷：392引用：7難度：0.8

  解析

• 7．計算（14a³b²-21ab²）÷7ab²等于（　?。?/h2>

  A．2a2-3

  B．2a-3

  C．2a2-3b

  D．2a2b-3
  組卷：234引用：7難度：0.9

  解析

• 8．計算（-0.25）²⁰²²×4²⁰²¹的結果是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0.25

  D．44020
  組卷：30難度：0.7

  解析

三、解答題（共10小題，共72分）

• 25．對于二次三項式a²+6a+9，可以用公式法將它分解成（a+3）²的形式．但對于二次三項式a²+6a+8，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式中先加上一項9，使其成為完全平方式，再減去9這項，使整個式子的值保持不變（這個過程叫“配方”），于是有：a²+6a+8=a²+6a+9-9+8=（a+3）²-1=[（a+3）+1][（a+3）-1]=（a+4）（a+2）．
  請仿照上面的做法，解答下列各題：
  （1）因式分解：x²-6x-16；
  （2）求代數式x²+8x+20的最小值；
  （3）代數式a²+b²-6a+8b+28的最小值為

  ．
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

• 26．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后圖②的形狀拼成一個正方形．
  
  （1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
  方法1：

  ；
  方法2：

  ；
  請你寫出下列三個代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關系

  ；
  （2）根據（1）題中的等量關系，解決問題：已知a-b=5，ab=-6，則（a+b）²=

  ；
  （3）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示的代數恒等式是

  ；
  （4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²（在圖中標出相應的長度）．
  組卷：36引用：2難度：0.6

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