2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)一中18班高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/17 20:0:1
一、選擇題
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1.已知全集為R,集合A={x|2x≥1},B={x|x2-3x+2<0},則A∩?RB=( ?。?/h2>
組卷:237引用:7難度:0.9 -
2.已知函數(shù)f(x)=
,則f(2021)=( )ex+ln2,x≤0f(x-3),x>0組卷:208引用:5難度:0.8 -
3.若1<a<3,-4<b<2,那么a-|b|的范圍是( )
組卷:456引用:8難度:0.7 -
4.滿足函數(shù)f(x)=ln(mx+3)在(-∞,1]上單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是( )
組卷:135引用:1難度:0.5 -
5.函數(shù)f(x)=
在其定義域上的圖象大致為( ?。?/h2>2x75ln|x|組卷:48引用:1難度:0.7 -
6.已知
,則不等式f(2x-1)+f(2x)<2的解集為( )f(x)=1+logπ1+x1-x組卷:29引用:2難度:0.6 -
7.已知正實(shí)數(shù)x,y滿足ln
>lgxy,則( ?。?/h2>yx組卷:68引用:1難度:0.6
四、解答題
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21.已知f(x)=|x2-1|+x2+kx.
(1)若k=2,x∈(-∞,-1],求方程f(x)=0的解;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=0在(0,2)上有兩解x1,x2.
①求k的取值范圍;
②證明:.1x1+1x2<4組卷:47引用:4難度:0.5 -
22.對(duì)于函數(shù)f(x),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(a,b),使得等式f(a+x)?f(a-x)=b對(duì)定義域中的任意x都成立,則稱函數(shù)f(x)是“(a,b)型函數(shù)”.
(1)若函數(shù)f(x)=2x是“(a,b)型函數(shù)”且a+logb=1,求出滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)(a,b);12
(2)已知函數(shù)h(x)=,函數(shù)g(x)是“(a,b)型函數(shù)’對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)為(1,4),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),g(x)=x2-m(x-1)+1(m>0).若對(duì)任意x1∈[0,2]時(shí),都存在x2∈[0,1],使得g(x1)=h(x2),試求m的取值范圍.4-2xx+1組卷:171引用:6難度:0.3