2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱三十五中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一．選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x-1

  B．y= 5 x

  C．y=-2x

  D．y=-3x2
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．1.5，2，3

  B．7，24，25

  C．6，8，10

  D．10，24，26
  組卷：150引用：2難度：0.5

  解析

• 3．在下面給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=BC，AD=CD	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AB=CD	D．∠A=∠B，∠C=∠D
  組卷：227引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列性質(zhì)中，矩形具有而一般的平行四邊形不具有的是（　　）

  A．對邊相等

  B．對角相等

  C．對角線相等

  D．對邊平行
  組卷：520引用：6難度：0.8

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到木工廠參觀時，一木工師傅要他們拿尺子幫助檢測一個窗框是否是矩形，他們各自做了如下檢測，你認為最有說服力的是（　　）

  A．甲量得窗框的一組鄰邊相等

  B．乙量得窗框兩組對邊分別相等

  C．丙量得窗框的對角線長相等

  D．丁量得窗框的兩組對邊分別相等且兩條對角線也相等
  組卷：67引用：2難度：0.6

  解析

• 6．三角形的三邊長為（a+b）²=c²+2ab,則這個三角形是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．銳角三角形
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 7．綠絲帶是顏色絲帶的一種，被用來象征許多事物，例如環(huán)境保護、解放農(nóng)業(yè)等，同時綠絲帶也代表健康，使人對健康的人生與生命的活力充滿無限希望．某班同學(xué)在“做環(huán)保護航者”的主題班會課上制作象征“健康快樂”的綠絲帶（絲帶的對邊平行且寬度相同），如圖所示，絲帶重疊部分形成的圖形是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．等腰梯形

  C．正方形

  D．菱形
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若DB=10cm,則CD的長為（　　）cm.

  A．5

  B． 5 3

  C． 5 5

  D．10
  組卷：404引用：4難度：0.5

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• 9．如圖，在菱形ABCD中，OA=3cm,OB=4cm,對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于（　?。?/h2>

  A．2.5cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：13引用：2難度：0.6

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三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25、26、27每題10分）

• 26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D．
  
  （1）如圖1，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
  （2）如圖2，點E在BC上，點F在CD上，連接AE、EF，若AB=AC，∠BAC=∠AEF=90°，求證：AC-CF=

  2

  CE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AF，過點C作CH⊥BC分別交EF、AF于G、H兩點，過點D作DP⊥AD交AF的延長線于點P，交AC的延長線于點K，若CE=2

  2

  ，PK=2PD，求FH的長．
  組卷：72引用：1難度：0.1

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• 27．已知：如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，點B的坐標為（0，n），點A的坐標為（m,0），m、n滿足m=

  6

  -

  n

  +

  n

  -

  6

  -8，將△AOB沿直線BC折疊，使點O落在AB上，點O的對應(yīng)點為點D，折痕交x軸于點C．
  （1）求點D的坐標；
  （2）點M（t,0）是射線AO上的一點，連接BM，△BMC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，當點M在x軸正半軸運動，滿足∠BMO=2∠CBO時，求△BMC的面積，在平面直角坐標系內(nèi)是否存在點K，使以C、B、M、K為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出K點的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：50引用：1難度：0.1

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