2017-2018學年湖北省荊州中學高一（下）第一次雙周考數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合P={x|x＞0}，Q={x|-1＜x＜1}，則P∩Q=（　　）

  A．（-1，1）

  B．（0，1）

  C．（0，+∞）

  D．（-1，+∞）
  組卷：27引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=2a^x+1-1（a＞0，且a≠1）恒過定點（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（0，2a-1）

  D．（0，1）
  組卷：779引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a=

  （

  1

  9

  ）

  1

  3

  ，b=log₉3，c=

  3

  1

  9

  ，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：154引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  m

  ）

  ，若

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  ∥

  b

  ，則m的值是（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 5．△ABC中，c=

  3

  ，b=1，∠B=

  π

  6

  ，則△ABC的形狀一定為（　　）

  A．等腰直角三角形

  B．直角三角形

  C．等邊三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：441引用：9難度：0.9

  解析

• 6．若冪函數(shù)f（x）的圖象過點（16，8），則f（x）＜f（x²）的解集為（　　）

  A．（-∞，0）∪（1，+∞）	B．（0，1）
  C．（-∞，0）	D．（1，+∞）
  組卷：274引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=cos（2ωx）（ω＞0），若f（x）的最小正周期為π，則f（x）的一條對稱軸是（　　）

  A．x= π 8

  B．x= π 4

  C．x= π 2

  D．x= 3 π 4
  組卷：100引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知向量

  a

  =

  （

  x

  +

  3

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  sin

  2

  θ

  ，-

  asinθ

  -

  acosθ

  ）

  ．
  （Ⅰ）當x=-1，θ=π時，有

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  2

  ，求實數(shù)a的值；
  （Ⅱ）對于任意的實數(shù)x和任意的

  θ

  ∈

  [

  π

  ，

  3

  π

  2

  ]

  ，均有

  |

  a

  -

  b

  |

  ≥

  2

  4

  ，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：89引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  -

  kx

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）設g（x）=f（x）-a,k=2，若函數(shù)g（x）存在零點，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）是偶函數(shù)，設

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  b

  ?

  2

  x

  -

  4

  3

  b

  ）

  ，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象只有一個公共點，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：300引用：5難度：0.5

  解析