2011年湖北省黃岡市黃梅縣八年級數(shù)學(xué)競賽試卷（一）

一、填空題（每小題5分，共40分）

• 1．若（2x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，則a₄+a₂+a₀的值是

  ．
  組卷：372引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知2^a=8^b（a,b是正整數(shù)）且a+2b=5，那么2^a+8^b的值是

   

  ．
  組卷：336引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應(yīng)點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于點D，則∠DCA的度數(shù)是

  ．
  組卷：85引用：5難度：0.9

  解析

• 4．小王與同學(xué)約好下午4：30在學(xué)校門口見，不見不散，為此，他們在早上8：00鐘兩人均把自己的表對準(zhǔn)，小王于4：30正點走到學(xué)校門口，可是同學(xué)沒來，原來同學(xué)的手表比正確時間每小時慢4分鐘，如果同學(xué)按他自己的手表4：30到達(dá)，則小王還要等

   

  分鐘（正確時間）．
  組卷：90引用：4難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險．某日早晨7：00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進(jìn)．上午10：00，甲、乙二人的距離的平方是

   

  ．
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 6．一個等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4，則這個三角形的底邊長是

   

  ．
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（20分）

• 17．已知四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，請說明：BC+DC=AC．
  組卷：626引用：5難度：0.5

  解析

• 18．如圖，凸四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+AD．求證：ABCD是平行四邊形．
  組卷：250引用：2難度：0.3

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