2020-2021學(xué)年重慶市天星橋中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  2

  i

  1

  -

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4010引用：56難度：0.9

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• 2．一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，位移s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系為s（t）=5t²+mt,且這一物體在2≤t≤3這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為26m/s,則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．6
  組卷：271引用：6難度：0.8

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• 3．若復(fù)數(shù)z=

  1

  -

  mi

  2

  +

  i

  （i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． - 1 2

  C．3

  D． 1 3
  組卷：48引用：2難度：0.8

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• 4．設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  3

  Δ

  x

  等于（　?。?/h2>

  A．f'（1）

  B．3f'（1）

  C． 1 3 f'（1）

  D．f'（3）
  組卷：77引用：4難度：0.8

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• 5．函數(shù)y=-

  1

  x

  在點(diǎn)（

  1

  2

  ，-2）處的切線方程為（　　）

  A．y=4x

  B．y=4x-4

  C．y=4x+4

  D．y=2x-4
  組卷：260引用：20難度：0.9

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• 6．若不等式ax²≥lnx恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 e ， + ∞ ）

  B． （ 1 2 e ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ， 1 2 e ]

  D． （ - ∞ ， 1 2 e ）
  組卷：64引用：3難度：0.5

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• 7．函數(shù)f（x）=

  3

  2

  x

  2

  -

  lnx

  的極值點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．0，1，-1

  B． 3 3

  C．- 3 3

  D． 3 3 ，- 3 3
  組卷：31引用：6難度：0.6

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四、解答題：：本大題6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x²-（a+1）x+alnx+1．
  （Ⅰ）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：55引用：12難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（1-

  1

  x

  ）+1（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）＞0在（1，+∞）上恒成立，求整數(shù)a的最大值．
  組卷：446引用：6難度：0.3

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