2022-2023學年山東省濟南市章丘區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分．在每個小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)?a2=a2

  B．（ab）3=ab3

  C．（a3）2=a6

  D．a(chǎn)10÷a2=a5
  組卷：555引用：13難度：0.8

  解析

• 2．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,用科學記數(shù)法表示數(shù)的結果是（　　）

  A．7.7×106m

  B．0.77×10-6m

  C．7.7×10-5m

  D．7.7×10-6m
  組卷：283引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列各圖中，∠1與∠2是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：536引用：7難度：0.6

  解析

• 4．一粒石子落入湖面，形成一個如圓周樣的漣漪，在圓周長C與半徑r的關系式C=2πr中，變量是（　?。?/h2>

  A．C，r

  B．C，π

  C．π，r

  D．C，2π
  組卷：1108引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠A

  B．∠A+∠2=180°

  C．∠1=∠4

  D．∠A=∠3
  組卷：1075引用：10難度：0.7

  解析

• 6．下列算式不能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（2a+b）（2a-b）	B．（-3a+b）（b-3a）
  C．（x+y）（-x+y）	D．（-m+3n）（-m-3n）
  組卷：734引用：6難度：0.8

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• 7．父親告訴小明，溫度與海拔高度有關系，并給小明出示了下面的表格：
  

  海拔高度/km	0	1	2	3	4	5	…
  溫度/℃	20	14	8	2	-4	-10	…

  下列有關表格的分析中，不正確的是（　　）

  A．表格中的兩個變量是海拔高度和溫度

  B．自變量是海拔高度

  C．海拔高度越高，溫度就越低

  D．海拔高度每增加1km,溫度升高6℃
  組卷：740引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊可以自由滑動上．當∠1=15°時，∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．75°

  C．25°

  D．45°
  組卷：336引用：3難度：0.6

  解析

三．解答題（本大題共10小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
  
  （1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于

  ；面積等于

  ；
  （2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關系為

  ；
  （3）運用你所得到的公式，計算：若m、n為實數(shù)，且mn=5，m-n=4，試求m+n的值．
  （4）如圖3所示，兩正方形ABCD和正方形DEFG邊長分別為a、b,且a+b=5，ab=5，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：709引用：3難度：0.5

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• 26．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．
  
  （1）請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；
  （2）如圖2，在（1）的結論下，當∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關系？
  （3）如圖3，在（1）的結論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（點C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關系？
  組卷：269引用：3難度：0.6

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