2005年“祖沖之杯”數(shù)學競賽模擬試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共8小題,每小題4分,滿分32分)
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1.若方程x2+px+1=0的二根之差為1,則p的值為( )
組卷:50引用:1難度:0.9 -
2.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:1468引用:121難度:0.9 -
3.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,若∠A:∠B:∠C=1:2:3.則a:b:c=( )
組卷:958引用:15難度:0.9 -
4.某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%,則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了( ?。?/h2>
組卷:4280引用:24難度:0.5 -
5.如圖,⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑均為0.5,則圖中三個陰影部分的面積之和為( ?。?/h2>
組卷:52引用:3難度:0.9 -
6.已知|a|=1,那么代數(shù)式
的值為( ?。?/h2>1a-|a|組卷:43引用:2難度:0.9
三、解答題(共4小題,滿分44分)
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17.如圖,有兩條公路OM,ON相交成30°,沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點80米的A處有一所希望小學,當拖拉機沿ON方向行駛時,路兩旁50米內(nèi)會受到噪音影響,已知有兩臺相距30米的拖拉機正沿ON方向行駛,它們的速度均為5米/秒,問這兩臺拖拉機沿ON方向行駛時給小學帶來噪音影響的時間是多少?
組卷:1280引用:4難度:0.5 -
18.下表顯示了去年夏天釣魚比賽的部分結(jié)果.這個表記錄了釣到n條魚的選手有多少名,n取不同的數(shù).
n 0 1 2 3 … 13 14 15 釣到n條魚的選手數(shù) 9 5 7 23 … 5 2 1
(1)冠軍釣到了15條魚;
(2)釣到3條或更多條的那些選手每人平均釣到6條魚;
(3)釣到12條或更少條魚的那些選手每人平均釣到5條魚.
問:在整個比賽中共釣到了多少條魚?組卷:83引用:5難度:0.3