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2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市浮梁縣八年級(jí)(上)第三次培優(yōu)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共5小題,每小題4分,滿分20分,以下每道小題均給出了代號(hào)為A,B,C,D的四個(gè)選項(xiàng),其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里.不填、多填或錯(cuò)填都得0分)

  • 1.已知一個(gè)四位數(shù)的十位數(shù)字加1等于它的個(gè)位數(shù)字,個(gè)位數(shù)字加1等于它的百位數(shù)字,把這個(gè)四位數(shù)倒序排列所成的數(shù)與原數(shù)的和等于10769,則該四位數(shù)的數(shù)字之和為(  )

    組卷:340引用:2難度:0.9
  • 2.若k為整數(shù),則使得方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整數(shù)的k的值有( ?。?/h2>

    組卷:586引用:5難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,△ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C,D點(diǎn)在BC上,AD平分∠BAC,若AB=1,則BD的長(zhǎng)為(  )

    組卷:141引用:1難度:0.9
  • 4.設(shè)2a:3=4b:5,a,b≠0,則
    a
    +
    2
    b
    a
    -
    2
    b
    -
    a
    2
    +
    4
    b
    2
    a
    2
    -
    4
    b
    2
    a
    -
    2
    b
    a
    +
    2
    b
    +
    a
    2
    +
    4
    b
    2
    a
    2
    -
    4
    b
    2
    ÷
    a
    3
    -
    b
    3
    -
    a
    -
    b
    3
    a
    3
    +
    8
    b
    3
    =(  )

    組卷:140引用:2難度:0.9
  • 5.若△ABC的三邊長(zhǎng)是a、b、c且滿足a4=b4+c4-b2c2,b4=c4+a4-a2c2,c4=a4+b4-a2b2,則△ABC是( ?。?/h2>

    組卷:331引用:3難度:0.9

三、解答題(共4題,12、13、14題各12分,15題14分,滿分50分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)14.已知△ABC,延長(zhǎng)BC到D,使CD=BC.取AB的中點(diǎn)F,連接FD交AC于點(diǎn)E.
    (1)求
    AE
    AC
    的值;
    (2)若AB=a,FB=EC,求AC的長(zhǎng).

    組卷:1226引用:44難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)15.△ABC的面積是1平方厘米,如圖所示,AD=DE=EC,BG=GF=FC,求陰影四邊形的面積.

    組卷:1082引用:2難度:0.1
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