2004年第2屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽八年級(jí)決賽試卷

一、（本題25分）

• 1．某超市舉行促銷活動(dòng)，對(duì)購(gòu)物者實(shí)行了一項(xiàng)優(yōu)惠措施：一次性購(gòu)物滿200元～499.99元者優(yōu)惠5%；一次性購(gòu)物500元以上者（包括500元）優(yōu)惠10%．小慧媽媽在此活動(dòng)期間，去該超市買了三次東西，如果第一次與第二次合并一起買，比分開買便宜13.5元；如果三次合并一起買，比三次分開買便宜39.4元，已經(jīng)知道第一次的購(gòu)物總額是第三次購(gòu)物總額的

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  ．
  根據(jù)現(xiàn)有的條件，能否求出小慧媽媽第二次買了多少元的東西？若能，請(qǐng)寫出詳細(xì)解答過程；若不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：79引用：1難度：0.9

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四、（本題30分）

• 4．教育部制定《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的課程目標(biāo)之一是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．”
  看過2003年中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的人們都知道，魔術(shù)節(jié)目很精彩，看后給人以思考、回味，這些看似神秘的魔術(shù)節(jié)目，很多都依據(jù)著一定的科學(xué)道理，特別是有些還與我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有聯(lián)系，請(qǐng)看下面的小魔術(shù)：
  如圖2所示，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°．魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖3所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過．
  你知道這是怎么回事嗎？試?yán)盟鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，寫一篇數(shù)學(xué)作文解釋其中的道理，題目自擬，字?jǐn)?shù)在200～400字之間．
  組卷：178引用：1難度：0.7

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五、（本題45分）從下列題目中，任選其一，寫一篇數(shù)學(xué)作文，字?jǐn)?shù)控制在1000字以內(nèi).

• 5．從下列題目中，任選其一，寫一篇數(shù)學(xué)作文，字?jǐn)?shù)控制在1000字以內(nèi)．
  （1）“無理數(shù)”學(xué)習(xí)之我見；
  （2）“邊邊角”為何不能判定兩三角形全等；
  （3）淺述四邊形“家族成員”的關(guān)系；
  （4）數(shù)學(xué)考后小結(jié)；
  （5）“學(xué)用杯”競(jìng)賽宗旨之一是“提高中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力”，口號(hào)是“到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)”，自擬題目，談?wù)勀阍谏钪惺侨绾芜\(yùn)用數(shù)學(xué)的．
  組卷：139引用：3難度：0.5

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