湘教新版九年級下冊《第1章 二次函數(shù)》2023年單元測試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=x2+ 1 x

  C．y=x2（x+3）

  D．y=x（x+1）
  組卷：2652引用：4難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 + 3	B． y = 1 2 （ x + 3 ） 2 + 2
  C． y = 1 2 （ x - 3 ） 2 + 2	D． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 + 3
  組卷：195引用：1難度：0.5

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=-（x-h）²+1（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-3，則h的值為（　?。?/h2>

  A．3或4

  B．0或4

  C．0或7

  D．7或3
  組卷：1442引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=2（x-3）²+1．下列說法：
  ①其圖象的開口向下；
  ②其圖象的對稱軸為直線x=-3；
  ③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1）；
  ④當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減?。?br />其中正確的說法有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：362引用：3難度：0.7

  解析

• 5．二次函數(shù)y=3x²+2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（0，3）

  D．（0，-1）
  組卷：311引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  與二次函數(shù)y=x²-kx-k的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：152引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線y=-x²-2x-3過A（-2，y₁），B（-3，y₂），C（2，y₃）三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：434引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²與直線y=bx+c的兩個交點(diǎn)分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax²-bx-c=0的解為（　?。?/h2>

  A．-4，3

  B．-5，2

  C．-2，1

  D．-3，2
  組卷：1073引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，第26題10分，其他每題8分，共66分）

• 25．某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價為每箱24元，規(guī)定售價不低于進(jìn)價．現(xiàn)在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種牛奶每箱的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱．設(shè)每箱牛奶降價x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱．
  （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
  （2）超市要使每月銷售牛奶的利潤不低于800元，且盡可能獲得大的銷售量，則每箱牛奶的定價應(yīng)是多少？
  組卷：100引用：1難度：0.7

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• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2），B（0，-2），其對稱軸為直線

  x

  =

  5

  2

  ，

  C

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  為y軸上一點(diǎn)，直線AC與拋物線交于另一點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）試在線段AD下方的拋物線上求一點(diǎn)E，使得△ADE的面積最大，并求出最大面積；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)F，使得△ADF是直角三角形？如果存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
  組卷：354引用：3難度：0.1

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