2022年山西省太原五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（5月份）（A卷）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．滿足M?{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆}，且M∩{a₁，a₂，a₃}={a₁，a₂}的集合M的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列命題中正確的是（　　）

  A．命題“?x0≥0，x0＜sinx0”的否定是“?x＜0，x≥sinx”

  B．已知 a 與 b 為非零向量，則“ a ? b ＞0”是“ a 與 b 的夾角為銳角”的充要條件

  C．已知M：x＞3，N：x＞1，則M是N的充分不必要條件

  D．“x＜0”是“不等式 1 x ＜1成立”的必要不充分條件
  組卷：49引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知z均為復(fù)數(shù)，則下列命題不正確的是（　?。?/h2>

  A．若z= z ，則z為實(shí)數(shù)

  B．若z2＜0，則z為純虛數(shù)

  C．若|z+1|=|z-1|，則z為純虛數(shù)

  D．若z3=1，則 z =z2
  組卷：297引用：11難度：0.8

  解析

• 4．某商場(chǎng)開(kāi)通三種平臺(tái)銷售商品，五一期間這三種平臺(tái)的數(shù)據(jù)如圖1所示．該商場(chǎng)為了解消費(fèi)者對(duì)各平臺(tái)銷售方式的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取了6%的顧客進(jìn)行滿意度調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如圖2所示．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．樣本中對(duì)平臺(tái)一滿意的消費(fèi)者人數(shù)約700

  B．總體中對(duì)平臺(tái)二滿意的消費(fèi)者人數(shù)為18

  C．樣本中對(duì)平臺(tái)一和平臺(tái)二滿意的消費(fèi)者總?cè)藬?shù)為60

  D．若樣本中對(duì)平臺(tái)三滿意的消費(fèi)者人數(shù)為120，則m=90%
  組卷：157引用：5難度：0.8

  解析

• 5．＞已知x的取值范圍為[0，10]，如圖輸入一個(gè)數(shù)x,使得輸出的x滿足6＜x≤8的概率為
  （　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：21引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為C₁D₁的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)A₁，B，P的平面截正方體所得的截面的側(cè)視圖（陰影部分）為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：11難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)y=f（2x+1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，函數(shù)y=f（x+1）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．f（1）=0	B．f（1-x）=f（1+x）
  C．f（x）的周期為2	D． f （ x ） = f （ 3 2 - x ）
  組卷：1245引用：5難度：0.6

  解析

四、考生在22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一-題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 - t

  y = 3 t

  （t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)M，N分別在直線l和曲線C上，且直線MN的一個(gè)方向向量為

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，求線段MN長(zhǎng)度的取值范圍．
  組卷：60引用：6難度：0.5

  解析

• 23．（1）解不等式|x-2|+|x-1|≥7；
  （2）若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1，求

  a

  2

  b

  +

  1

  +

  b

  2

  a

  +

  1

  的最小值．
  組卷：51引用：4難度：0.5

  解析