2010年競賽輔導(dǎo)：規(guī)律探索問題

一、選擇題

• 1．為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺100條“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（　?。?br />

  A．800

  B．608

  C．704

  D．602
  組卷：74引用：7難度：0.7

  解析

二、填空題

• 2．觀察下列算式：

  1

  2

  =1-

  1

  2

  ，

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =1-

  1

  2

  2

  ，

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  =1-

  1

  2

  3

  ，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +…+

  1

  2

  10

  =

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

• 3．根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，
  1+2=

  2

  ×

  （

  2

  +

  1

  ）

  2

  ；1+2+3=

  3

  ×

  （

  3

  +

  1

  ）

  2

  ；1+2+3+4=

  4

  ×

  （

  4

  +

  1

  ）

  2

  ；1+2+3+…+n=

  ．
  組卷：227引用：4難度：0.9

  解析

• 4．根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，
  1³+2³=（1+2）²
  1³+2³+3³=（1+2+3）²
  1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²
  …
  1³+2³+3³+…+n³=

  ．
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題

• 13．一張長為a寬為b的鐵板（a＞b），從四個角截去四個邊長為x的小正方形（x＜

  b

  2

  ），做成一個無蓋的盒子，用代數(shù)式表示：
  （1）無蓋盒子的外表面積；（用兩種方法）
  （2）無蓋盒子的容積．
  組卷：135引用：3難度：0.7

  解析

• 14．整數(shù)m為何值時，代數(shù)式

  4

  m

  -

  4

  的值是自然數(shù)．
  組卷：153引用：1難度：0.5

  解析