2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市清江浦區(qū)淮陰中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/5 8:0:9
一、單選題
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1.已知z=3-i,則|z|=( ?。?/h2>
組卷:125引用:3難度:0.9 -
2.若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的圖象關(guān)于直線x=
對稱,則φ的值為( ?。?/h2>π6組卷:1177引用:7難度:0.7 -
3.已知△ABC是邊長為2的等邊三角形,D,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC,CA的中點(diǎn),則( ?。?/h2>
組卷:73引用:5難度:0.7 -
4.如圖,Rt△O'A'B′是△OAB的斜二測直觀圖,其中O'B'⊥B'A',斜邊O′A′=2,則△OAB的面積是( ?。?/h2>
組卷:452引用:3難度:0.8 -
5.已知向量
,a=(0,2),b=(3,1),則實(shí)數(shù)k=( )(a-kb)⊥(ka+b)組卷:31引用:3難度:0.7 -
6.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M,N分別為AC,A1B的中點(diǎn),下列說法中不正確的是( )
組卷:629引用:5難度:0.5 -
7.
=( ?。?/h2>(32+i2)2023組卷:333引用:2難度:0.5
四、解答題
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21.在直角△ABC中,
,∠A=90°,∠B=60°,D為BC邊上一點(diǎn),且AB=3.BD=3DC
(1)若AD上一點(diǎn)K滿足,且DK=2KA,求x+2y的值.AK=xAB+yAC
(2)若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且,求|AP|=1的最小值.PA?(PB+PC)組卷:24引用:2難度:0.5 -
22.已知復(fù)數(shù)z的三角形式為z=cosθ+isinθ.
(1)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的向量為,把OZ按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°,得到向量OZ恰好在y軸正半軸上,求復(fù)數(shù)z(用代數(shù)形式表示).OZ1
(2)若z的實(shí)部為,是否存在正整數(shù)r,使得u=|z2+z+1|對于任意實(shí)數(shù)a,只有最小值而無最大值?若存在這樣的r的值,則求出此時使u取得最小值的a的值;若不存在這樣的r的值,請說明理由.ra2-11+a2組卷:50引用:2難度:0.5