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2022-2023學年廣東省肇慶市德慶縣香山中學高一（上）摸底數學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/26 11:0:1

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4，5}，B={2，3，4}，則?_U（A∩B）=（　?。?/h2>
A．{1，3，5} B．{1，2，5} C．{1，5} D．{2，5}
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
2．已知方程x²+mx+3=0的一個根是1，則m的值為（　　）
A．4 B．-3 C．3 D．-4
組卷：7引用：2難度：0.9
解析
3．下列各組函數表示相同函數的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
2
和
g
（
x
）
=
（
x
）
2
B．f（x）=1和g（x）=x⁰
C．f（x）=|x|和
g
（
x
）
=

x

，

x
≥
0

，

-
x

，

x
＜
0

D．f（x）=x+1和
g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
組卷：2371引用：25難度：0.9
解析
4．已知命題p：?x∈R，x＞0，則￢p（　　）
A．?x∈R，x≤0 B．?x∈R，x≤0 C．?x?R，x≤0 D．?x∈R，x＞0
組卷：31引用：2難度：0.9
解析
5．已知不等式ax²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則不等式bx²-5x+a＜0的解集是（　?。?/h2>
A．
{
x
|
-
1
3
＜
x
＜
1
2
}
B．
{
x
|
-
1
2
＜
x
＜
1
3
}
C．{x|x＜-
1
3
或x＞
1
2
} D．{x|x＜-
1
2
或x＞
1
3
}
組卷：2002難度：0.8
解析
6．已知偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞增，則對實數a,b,“a＞|b|”是“f（a）＞f（b）”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：182難度：0.8
解析
7．已知二次函數y=x²-2ax+1在區(qū)間（2，3）內是單調函數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3 C．a≤-3或a≥-2 D．-3≤a≤-2
組卷：1628難度：0.9
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．提高隧道的車輛通行能力可改善附近路段高峰期間的交通狀況．在一般情況下，隧道內的車流速度v（單位：千米/小時）和車流密度x（單位：輛/千米）滿足關系式：
v
=
50
，
0
＜
x
≤
20
60
-
k
140
-
x
，
20
＜
x
≤
120
（
k
∈
R
）
．
研究表明：當隧道內的車流密度達到120輛/千米時造成堵塞，此時車流速度是0千米/小時．
（1）若車流速度v不小于40千米/小時，求車流密度x的取值范圍；
（2）隧道內的車流量y（單位時間內通過隧道的車輛數，單位：輛/小時）滿足y=x?v,求隧道內車流量的最大值（精確到1輛/小時），并指出當車流量最大時的車流密度（精確到1輛/千米）．
組卷：579引用：12難度：0.4
解析
22．我們知道，函數y=f（x）的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為奇函數，有同學發(fā)現可以將其推廣為：函數y=f（x）的圖象關于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x+a）-b為奇函數．從下列兩個問題中，任選一個作答即可；若選擇兩個都作答，按第一個給分．
（1）求函數f（x）=x³-3x²的對稱中心．
（2）類比上述推廣結論，寫出“函數y=f（x）的圖象關于y軸成軸對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為偶函數”的一個推廣結論．（寫出結論即可，不需證明）
組卷：120引用：3難度：0.7
解析