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2022-2023學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)長郡中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．直線3x+2y-1=0的一個方向向量是（　?。?/h2>
A．（2，-3） B．（2，3） C．（-3，2） D．（3，2）
組卷：1861引用：41難度：0.9
解析

2．設(shè)m、n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β

B．若m?α，n?β，α∥β，則m∥n

C．若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n

D．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β

組卷：118引用：2難度：0.6

3．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²，則a₈的值為（　　）
A．15 B．16 C．49 D．64
組卷：1421引用：86難度：0.9
解析
4．若0＜x₁＜x₂＜1，則（　?。?/h2>
A．
e
x
2
-
e
x
1
＞
ln

x
2
-
ln

x
1
B．
e
x
2
-
e
x
1
＜
ln
x
2
-
ln
x
1
C．
x
2
e
x
1
＞
x
1
e
x
2
D．
x
2
e
x
1
＜
x
1
e
x
2
組卷：208引用：18難度：0.7
解析
5．如圖，在正四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱A₁B₁，B₁C₁的中點(diǎn)，
A
1
B
1
=
1
2
AB
，則下列判斷錯誤的是（　?。?/h2>
A．A，A₁，C，C₁共面 B．E∈平面ACF
C．AE，CF，BB₁交于同一點(diǎn) D．DD₁∥平面ACF
組卷：116引用：1難度：0.5
解析
6．已知f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f'（x）+f（x）＞0，
f
（
2
）
=
2
e
2
，則不等式
f
（
lnx
）
＜
2
x
的解集是（　?。?/h2>
A．（2，+∞） B．（e²，+∞） C．（0，e²） D．（0，2）
組卷：194引用：3難度：0.5
解析
7．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
1
2
，
n
+
1
n
a
n
+
1
=
a
n
n
a
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
，若不等式
9
n
2
+
1
n
+
λ
a
n
≥
0
對任意的n∈N^*都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-16，+∞） B．[-20，+∞） C．[-10，+∞） D．[-18，+∞）
組卷：232引用：1難度：0.5
解析

A． e x 2 - e x 1 ＞ ln x 2 - ln x 1	B． e x 2 - e x 1 ＜ ln x 2 - ln x 1
C． x 2 e x 1 ＞ x 1 e x 2	D． x 2 e x 1 ＜ x 1 e x 2

A．A，A₁，C，C₁共面	B．E∈平面ACF
C．AE，CF，BB₁交于同一點(diǎn)	D．DD₁∥平面ACF