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2010年初二奧數(shù)培訓(xùn)03:實數(shù)的若干性質(zhì)及運用

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、解答題(共16小題,滿分150分)

  • 1.證明2.61545454…=2.61
    ..
    54
    循環(huán)小數(shù)是有理數(shù).

    組卷:80引用:1難度:0.9
  • 2.求證
    1
    11
    1
    n
    -
    1
    22
    25
    n
    是有理數(shù).

    組卷:47引用:1難度:0.9
  • 3.證明
    2
    是無理數(shù).

    組卷:184引用:2難度:0.1
  • 4.若a1+b1a=a2+b2a(其中a1,a2,b1,b2為有理數(shù),a為無理數(shù)),則a1=a2,b1=b2,反之,亦成立.

    組卷:49引用:1難度:0.3
  • 5.a與b是兩個不相等的有理數(shù),試判斷實數(shù)
    a
    +
    3
    b
    +
    3
    是有理數(shù)還是無理數(shù),并說明理由.

    組卷:668引用:1難度:0.5

一、解答題(共16小題,滿分150分)

  • 15.設(shè)α,β為有理數(shù),γ為無理數(shù),若α+βγ=0,求證:α=β=0.

    組卷:168引用:1難度:0.1
  • 16.設(shè)
    5
    -
    3
    的小數(shù)部分為a,
    5
    +
    3
    的小數(shù)部分為b,求(a-1)(b+2)的值.

    組卷:745引用:2難度:0.5
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