2020-2021學(xué)年天津市西青區(qū)楊柳青二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=1- 2 x2	B．y=2（x-1）2+4
  C． y = 1 x 2 + x	D．y= 1 2 （x-1）（x+4）
  組卷：323引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：420引用：23難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和為20cm,其中一直角邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm²，則y與x的函數(shù)的關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A．y=10x	B．y=x（20-x）
  C．y= 1 2 x（20-x）	D．y=x（10-x）
  組卷：1246引用：5難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=（x-3）²+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，4）

  D．（3，-4）
  組卷：1950引用：19難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：1725引用：19難度：0.7

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  組卷：185引用：11難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線y=5x²先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（　　）

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2-3	D．y=5（x+2）2-3
  組卷：585引用：34難度：0.9

  解析

• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx²+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2298引用：46難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），把△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點(diǎn)B，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，O．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，求BB′的長(zhǎng)；
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+AP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）
  
  組卷：1050引用：3難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），且OA=OC=4OB，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）圖象經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．
  （1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）若點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥AC于點(diǎn)D，當(dāng)PD的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及PD的最大值．
  組卷：5385引用：29難度：0.4

  解析