2014-2015學年吉林省吉林市實驗中學高二（上）模塊檢測數(shù)學試卷（文科）

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．準線為x=2的拋物線的標準方程是（　?。?/h2>

  A．y2=-4x

  B．y2=-8x

  C．y2=4x

  D．y2=8x
  組卷：291引用：9難度：0.7

  解析

• 2．曲線

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  與曲線

  x

  2

  25

  -

  k

  +

  y

  2

  9

  -

  k

  =

  1

  （k＜9）的（　　）

  A．焦距相等	B．長、短軸相等
  C．離心率相等	D．準線相同
  組卷：103引用：31難度：0.9

  解析

• 3．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．命題“若a＞-3，則a＞-6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為2個

  B．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

  C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”

  D．命題“若xy=0，則x、y中至少有一個為零”的否定是“若xy≠0，則x、y都不為零”
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 4．甲：動點P到兩定點A，B的距離之和為|PA|+|PB|=2a（a＞0且a為常數(shù)）；乙：點P的軌跡是橢圓，且A，B是橢圓的兩個焦點，甲是乙的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：230引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知焦點在x軸上的橢圓的離心率為

  1

  2

  ，它的長軸長等于圓C：x²+y²-2x-15=0的半徑，則橢圓的標準方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 4 + y 2 3 =1	B． x 2 16 + y 2 12 =1
  C． x 2 4 +y2=1	D． x 2 16 + y 2 4 =1
  組卷：429引用：40難度：0.9

  解析

• 6．下列橢圓的形狀哪一個更圓（　　）

  A．9x2+y2=36	B． x 2 16 + y 2 12 =1
  C．x2+9y2=36	D． x 2 6 + y 2 10 =1
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知橢圓

  x

  2

  3

  m

  2

  +

  y

  2

  5

  n

  2

  =

  1

  和雙曲線

  x

  2

  2

  m

  2

  -

  y

  2

  3

  n

  2

  =

  1

  有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是（　?。?/h2>

  A．x=± 15 2 y

  B．y= ± 15 2 x

  C．x= ± 3 4 y

  D．y= ± 3 4 x
  組卷：937引用：37難度：0.9

  解析

三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．設(shè)雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  3

  =

  1

  的兩個焦點分別為F₁、F₂，離心率為2．
  （Ⅰ）求此雙曲線的漸近線l₁、l₂的方程；
  （Ⅱ）若A、B分別為l₁、l₂上的點，且2|AB|=5|F₁F₂|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
  組卷：228引用：8難度：0.3

  解析

• 22．點A、B分別是橢圓

  x

  2

  36

  +

  y

  2

  20

  =1長軸的左、右頂點，點F是橢圓的右焦點．點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．
  （1）求P點的坐標；
  （2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值．
  組卷：899引用：36難度：0.5

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