2022-2023學年遼寧省鞍山市海城市孤山中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B．y=2+x（x+1）
  C．y=x2-（x+2）2	D．y= 2 x 2
  組卷：290引用：3難度：0.7

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• 2．已知一元二次方程x²-6x+c=0有一個根為2，則另一根為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：1200引用：127難度：0.9

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• 3．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．圓心角相等，所對的弦相等

  B．長度相等的弧是等弧

  C．弧是半圓

  D．弦的垂直平分線必經(jīng)過圓心
  組卷：4引用：2難度：0.5

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• 4．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 戴口罩講衛(wèi)生	B． 勤洗手勤通風
  C． 有癥狀早就醫(yī)	D． 少出門少聚集
  組卷：2670引用：65難度：0.9

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• 5．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點P在劣弧

  ?

  AB

  上，則∠P的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：477引用：4難度：0.6

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• 6．已知圓錐的底面半徑為5，高為12，則它的側(cè)面展開圖的面積是（　　）

  A．60π

  B．65π

  C．90π

  D．120π
  組卷：968引用：6難度：0.7

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• 7．某市大力發(fā)展“冰雪文化”旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計，該市2020年“冰雪文化”旅游收入約為2億元，2022“冰雪文化”旅游收入達到2.88億元，據(jù)此計算該市“冰雪文化”旅游收入的年平均增長率約為（　?。?/h2>

  A．5%

  B．10%

  C．20%

  D．15%
  組卷：116引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y軸的交點在（0，1）與（0，2）之間，對稱軸為直線x=-1，函數(shù)最大值為4，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①b=2a；②-3＜a＜-2；③b²-4ac＜0；④若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+a=m-4（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根，則m＞4；⑤當x＜0時，y隨x的增大而減?。渲姓_的結(jié)論有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：69引用：2難度：0.5

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七、（12分）

• 25．將矩形ABCD繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，其中點E與點B，點G與點D分別是對應(yīng)點，連接BG．
  （1）如圖，若點A，E，D第一次在同一直線上，BG與CE交于點H，連接BE．
  ①求證：BE平分∠AEC．
  ②取BC的中點P，連接PH，求證：PH∥CG．
  ③若BC=2，∠DEC=30°，求BG的長．
  （2）若點A，E，D第二次在同一直線上，BC=2，∠DEC=30°，直接寫出點D到BG的距離．
  組卷：59引用：3難度：0.2

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八、（14分）

• 26．如圖，拋物線L：y=ax²+bx+3與x軸交于A、B（3，0）兩點（A在B的左側(cè)），與x軸交于A、B兩點，且點B坐標為（3，0）與y軸交于點C，已知對稱軸x=1．
  （1）求拋物線L的解析式；
  
  （2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍：
  （3）設(shè)點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=-3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標：若不能，請說明理由．
  組卷：181引用：5難度：0.3

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