《第22章 一元二次方程》2012年暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（八）

一、選擇題

• 1．（m²-m-2）x²+mx+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≠-1

  B．m≠2

  C．m≠-1且m≠2

  D．一切實數(shù)
  組卷：302引用：8難度：0.9

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• 2．下面方程，最適合用因式分解法解的是（　　）

  A．（x-1）（x-2）=3	B．3（x-3）2=x2-9
  C．x2+2x+1=0	D．x2+4x=2
  組卷：201引用：4難度：0.9

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• 3．用配方法解關(guān)于x的方程x²+mx+n=0，此方程可變形為（　?。?/h2>

  A． （ x + m 2 ） 2 = 4 n - m 2 4	B． （ x + m 2 ） 2 = m 2 - 4 n 4
  C． （ x - m 2 ） 2 = m 2 - 4 n 2	D． （ x - m 2 ） 2 = 4 n - m 2 2
  組卷：206引用：27難度：0.9

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• 4．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²-16x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是
  （　?。?/h2>

  A．24

  B．24或8 5

  C．48

  D．8 5
  組卷：3090引用：217難度：0.9

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• 5．已知方程x²+px+q=0的兩個根分別是2和-3，則x²-px+q可分解為（　?。?/h2>

  A．（x+2）（x+3）

  B．（x-2）（x-3）

  C．（x-2）（x+3）

  D．（x+2）（x-3）
  組卷：589引用：27難度：0.7

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三、解答題

• 14．隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛．
  （1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？
  （2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位．據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．
  組卷：1278引用：73難度：0.1

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• 15．附加題：已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩個根，求x₁²+x₂²的值．
  解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x₁+x₂=1，x₁-x₂=-3
  ∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1²-2×（-3）=7．
  請根據(jù)解題過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法解決下面的問題：
  已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5．試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
  組卷：105引用：3難度：0.3

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