2021-2022學(xué)年廣東省珠海市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一.單選題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．書(shū)架上有1本語(yǔ)文書(shū)，3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，4本不同的物理書(shū)，某位同學(xué)從中任取1本，共有（　?。┓N取法．

  A．8

  B．7

  C．12

  D．5
  組卷：60引用：4難度：0.6

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• 2．在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂=1，a₃+a₄=6，則a₁a₄=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：178引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，點(diǎn)P（a_n，a_n+1）在直線

  y

  =

  x

  +

  1

  2

  上，則a₉=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：77引用：3難度：0.7

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• 4．下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（　　）

  A． （ 1 x ） ′ = 1 x 2	B．（sinx）′=-cosx
  C． （ ln 2 x ） ′ = 1 2 x	D．（xex）′=（1+x）ex
  組卷：153引用：6難度：0.8

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• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差不為0，若a₂，a₅，a₁₄成等比數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的前6項(xiàng)和為（　?。?/h2>

  A．6

  B．11

  C．36

  D．51
  組卷：125引用：2難度：0.8

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• 6．已知某離散型隨機(jī)變量ξ的分布列為：
  

  ξ	0	1
  P	3q2	2q

  則q=（　　）

  A． 1 3 和-1

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：163引用：2難度：0.8

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• 7．已知點(diǎn)P（x₀，y₀）在曲線C：

  y

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  x

  2

  -

  1

  的圖像上，在點(diǎn)P處的曲線C的切線與直線l：

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  5

  垂直，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)x₀為（　?。?/h2>

  A．-3或1

  B．1或3

  C．-3或-1

  D．-1或3
  組卷：91引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，共有10張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)200元券一張，二等獎(jiǎng)150元券二張，三等獎(jiǎng)100元券三張，其余四張沒(méi)有獎(jiǎng)．
  （1）某顧客從十張獎(jiǎng)券中任意抽取一張，求恰好中獎(jiǎng)的概率；
  （2）某顧客從十張獎(jiǎng)券中任意抽取二張，設(shè)所中獎(jiǎng)金數(shù)為x元．
  ①求所中獎(jiǎng)金數(shù)x元的概率分布列（結(jié)果保留最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）；
  ②求所中獎(jiǎng)金數(shù)x元的數(shù)學(xué)期望（結(jié)果保留最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）．
  組卷：50引用：2難度：0.5

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• 22．已知0≤m＜1，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  e

  x

  -

  m

  x

  -

  m

  x

  2

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性；
  （2）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上值是否存在最小g（m）？若存在，求出g（m）的值域；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：45引用：2難度：0.2

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