2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市實驗中學(xué)等二校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（每題5分、共60分）

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱，若z₁=2+i,則

  z

  1

  z

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． 3 5 - 4 5 i

  C．- 3 5 + 4 5 i

  D．- 3 5 - 4 5 i
  組卷：98引用：3難度：0.8

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• 2．已知焦點在x軸上的雙曲線的焦距為

  2

  3

  ，焦點到漸近線的距離為

  2

  ，則雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 2 - y 2 = 1

  B． x 2 - y 2 2 = 1

  C． y 2 - x 2 2 = 1

  D． y 2 2 - x 2 = 1
  組卷：105引用：8難度：0.8

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• 3．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），若

  f

  （

  x

  ）

  =

  f

  ′

  （

  π

  2

  ）

  ?

  cosx

  -

  sinx

  ，則

  f

  ′

  （

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A．- 1 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．- 3 2
  組卷：1985引用：11難度：0.8

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• 4．某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入，若該公司2020年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）

  A．2021年

  B．2022年

  C．2023年

  D．2024年
  組卷：31引用：2難度：0.6

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• 5．已知{a_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為S_n，且{S_n}是等差數(shù)列，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．{an+Sn}是等差數(shù)列	B．{an?Sn}是等比數(shù)列
  C．{an2}是等差數(shù)列	D．{ S n n }是等比數(shù)列
  組卷：155引用：3難度：0.7

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• 6．若函數(shù)f（x）=lnx+ax²-2在區(qū)間（

  1

  2

  ，2）內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2]

  B．（- 1 8 ，+∞）

  C．（-2，- 1 8 ）

  D．（-2，+∞）
  組卷：1966引用：47難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-

  2

  x

  的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，e）

  D．（3，4）
  組卷：395引用：22難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 22．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+

  π

  6

  ）+a+1，且當x?[0，

  π

  2

  ]時，f（x）的最小值為2．
  （1）求a的值，并求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的

  1

  2

  ，再將所得的圖象向右平移

  π

  12

  個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=4在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上所有根之和．
  組卷：14引用：2難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=2sin（

  π

  4

  +x）cos（

  π

  4

  -x）-1
  （1）求函數(shù)f（x）的周期；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2

  3

  cos²x,試求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （3）若f²（x）-cos2x≥m²-m-7恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：180引用：3難度：0.1

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