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2022年湖北省華中師大一附中高考數(shù)學(xué)考前測試試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

1．若集合A∪B=B∩C，則對于集合A，B，C的關(guān)系，則下列關(guān)系中一定正確的是（　?。?/h2>
A．A?B?C B．B?C?A C．C?B?A D．B?A?C
組卷：25引用：1難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=
（
m
,
3
）
，
b
=
（
1
，
m
）
，若
a
與
b
反向共線，則
|
a
-
3
b
|
的值為（　　）
A．0 B．48 C．
4
3
D．
3
6
組卷：408引用：3難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則
f
（
π
6
）
的值為（　　）
A．0 B．1 C．
3
D．2
組卷：39引用：1難度：0.7
解析
4．美術(shù)繪圖中常采用“三庭五眼”作圖法．三庭：將整個(gè)臉部按照發(fā)際線至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下頦的范圍分為上庭、中庭、下庭，各占臉長的
1
3
，五眼：指臉的寬度比例，以眼形長度為單位，把臉的寬度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份．如圖，假設(shè)三庭中一庭的高度為2cm,五眼中一眼的寬度為1cm,若圖中提供的直線AB近似記為該人像的劉海邊緣，且該人像的鼻尖位于中庭下邊界和第三眼的中點(diǎn)，則該人像鼻尖到劉海邊緣的距離約為（　?。?/h2>
A．
5
2
4
B．
7
2
4
C．
9
2
4
D．
11
2
4
組卷：92引用：8難度：0.8
解析
5．“a＞|b|”是“a³＞b³”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：27引用：2難度：0.7
解析

6．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是A₁D的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．直線PB與直線A₁D垂直，直線PB∥平面B₁D₁C

B．直線PB與直線D₁C平行，直線PB⊥平面A₁C₁D

C．直線PB與直線AC異面，直線PB⊥平面ADC₁B₁

D．直線PB與直線B₁D₁相交，直線PB?平面ABC₁

組卷：43引用：1難度：0.6

解析

7．某地區(qū)安排A，B，C，D，E，F(xiàn)六名黨員志愿者同志到三個(gè)基層社區(qū)開展防詐騙宣傳活動(dòng)，每個(gè)地區(qū)至少安排一人，至多安排三人，且A，B兩人安排在同一個(gè)社區(qū)，C，D兩人不安排在同一個(gè)社區(qū)，則不同的分配方法總數(shù)為（　?。?/h2>
A．72 B．84 C．90 D．96
組卷：824引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0）為橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且A
（
2
，
5
3
）
為橢圓上的一點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線y=-2x+t與拋物線y²=2px（p＞0）相交于P，Q兩點(diǎn)，射線F₁P，F(xiàn)₁Q與橢圓E分別相交于M、N．試探究：是否存在數(shù)集D，對于任意p∈D時(shí)，總存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)F₁在以線段MN為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集D并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．
組卷：39引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-alnx（a∈R）在x=1處的切線方程為y=2（e-1）x+b.
（1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（2）（?。┳C明：函數(shù)y=f（x）有且僅有一個(gè)極小值點(diǎn)x=x₀，且x₀∈（
1
2
，1）；
（ⅱ）證明：
31
15
＜f（x₀）＜
41
15
．
參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693，
e
≈1.648，e^0.55≈1.734，e
-
11
30
≈0.693．
組卷：42引用：1難度：0.2
解析