2023-2024學年浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．習近平主席在2022年新年賀詞中提到“人不負青山，青山定不負人”一語道出“人與自然和諧共生”的至簡大道．下列有關環(huán)保的四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：771引用：16難度：0.9

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• 2．端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日，這天小穎的媽媽買了3只紅豆粽和6只紅棗粽，這些粽子除了內部餡料不同外其他均相同．小穎從中隨意選一個，她選到紅豆粽的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=-3（x-4）²-5，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸為x=-4	B．頂點坐標為（4，5）
  C．函數(shù)的最大值是-5	D．函數(shù)的最小值是-5
  組卷：67引用：1難度：0.6

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• 4．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，應假設直角三角形中（　?。?/h2>

  A．兩銳角都大于45°	B．有一個銳角小于45°
  C．有一個銳角大于45°	D．兩銳角都小于45°
  組卷：2005引用：18難度：0.7

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• 5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA=OC，且AB∥CD，則添加下列一個條件能判定四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>

  A．AC=BD

  B．∠ADB=∠CDB

  C．∠ABC=∠DCB

  D．AD=BC
  組卷：1641引用：16難度：0.5

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• 6．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+a和y=-ax²+3x+3（a是常數(shù)，且a≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：279引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠BAD=∠CAD，BE=CE，AD⊥BD，DE=

  3

  2

  ，AB=4，則AC的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 13 2

  C．7

  D．8
  組卷：2965引用：7難度：0.2

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• 8．已知函數(shù)y=2-（x-m）（x-n），并且a,b是方程2-（x-m）（x-n）=0的兩個根，則實數(shù)m,n,a,b的大小關系可能是（　?。?/h2>

  A．m＜n＜b＜a

  B．m＜a＜n＜b

  C．a＜m＜b＜n

  D．a＜m＜n＜b
  組卷：342引用：2難度：0.5

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三、解答題：本大題有8個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 23．已知二次函數(shù)y=mx²+2mx+3，其中m≠0．
  （1）若二次函數(shù)的圖象經過（1，0），求二次函數(shù)表達式；
  （2）若該二次函數(shù)圖象開口向下，當-2≤x≤2時，二次函數(shù)圖象的最高點為M，最低點為N，點M的縱坐標為5，求點M和點N的坐標；
  （3）在二次函數(shù)圖象上任取兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），當a≤x₁＜x₂≤a+2時，總有y₁＞y₂，求a的取值范圍．
  組卷：584引用：5難度：0.2

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• 24．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于點E，F(xiàn)．求證：四邊形AFCE是菱形；
  （2）【類比應用】如圖②，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD，BC于點E，F(xiàn)，將矩形ABCD沿EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，點D的對稱點為D′，若AB=6，BC=8，求四邊形ABFE的周長；
  （3）【拓展延伸】如圖③，直線EF分別交平行四邊形ABCD的邊AD，BC于點E，F(xiàn)，將平行四邊形ABCD沿EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，點D的對稱點為D′，若

  AB

  =

  6

  2

  ，BC=12，∠C=45°，求EF的長．
  
  組卷：132引用：1難度：0.4

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