2010年初三奧賽訓(xùn)練題21：綜合訓(xùn)練1

一、填空題

• 1．實(shí)數(shù)x,y滿足x²-2x-4y=5，則x-2y的取值范圍是

  ．
  組卷：274引用：4難度：0.9

  解析

• 2．平面直角坐標(biāo)系上有兩點(diǎn)P（-1，-2）和Q（4，2），取點(diǎn)R（1，m），當(dāng)m=

  時(shí)，PR+RQ有最小值．
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 3．k為整數(shù)，當(dāng)k=

  時(shí)，方程9x-3=kx+14有正整數(shù)解．
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析

• 4．當(dāng)m=

  時(shí)，拋物線y=x²-mx+2m²-m+1的頂點(diǎn)最低．
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知a=100，b=53，c=41，則代數(shù)式

  （

  a

  ?

  b

  a

  +

  bc

  +

  4

  4

  ab

  2

  c

  ）

  ?

  [

  （

  ab

  +

  c

  b

  c

  ）

  -

  4

  4

  ab

  2

  c

  ]

  的值是

  ．
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)y=|x-a|+|x+19|+|x-a-98|（其中為a常數(shù)，且19＜a＜98）當(dāng)自變量x的取值范圍是a≤x≤98時(shí)，y的最大值是

  ．
  組卷：130引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，在長為9，寬為8的矩形紙片上緊貼三條邊剪下一個(gè)圓，在剩在紙片上如果再剪兩個(gè)小圓⊙O₁與⊙O₂，那么這兩個(gè)小圓的最大直徑d=

  ．
  
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．已知t為一元二次方程x²-3x+1=0的根．
  （1）對(duì)任一給定的有理數(shù)a,求有理數(shù)b,c,使得（t+a）（bt+c）=1成立；
  （2）

  1

  t

  2

  +

  2

  表示成dt+e的形式，其中d,e為有理數(shù)．
  組卷：867引用：1難度：0.1

  解析

• 22．下表顯示了去年夏天釣魚比賽的部分結(jié)果．這個(gè)表記錄了釣到n條魚的選手有多少名，n取不同的數(shù)．
  

  n	0	1	2	3	…	13	14	15
  釣到n條魚的選手?jǐn)?shù)	9	5	7	23	…	5	2	1

  在賽事新聞中報(bào)道了：
  （1）冠軍釣到了15條魚；
  （2）釣到3條或更多條的那些選手每人平均釣到6條魚；
  （3）釣到12條或更少條魚的那些選手每人平均釣到5條魚．
  問：在整個(gè)比賽中共釣到了多少條魚？
  組卷：83引用：5難度：0.3

  解析