2023-2024學年四川省眉山市仁壽縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（每小題4分，共12小題，共計48分）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 36 =± 6

  C． 3 9 =3

  D．- 3 - 8 =2
  組卷：691引用：12難度：0.6

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a5

  B．a(chǎn)+2a=3a2

  C．（ab）3=ab3

  D．（-a3）2=-a6
  組卷：884引用：16難度：0.7

  解析

• 3．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-4y2=（x+y）（x-4y）	B．（x+4）（x-4）=x2-16
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．x2-8x+9=（x-4）2-7
  組卷：295引用：8難度：0.8

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• 4．計算：

  （

  -

  2

  3

  ）

  2023

  ×

  （

  3

  2

  ）

  2022

  的結(jié)果是（　　）

  A． - 3 2

  B． - 2 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：802引用：3難度：0.5

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• 5．一個三角形的面積為（x³y）²，它的一條邊長為（2xy）²，那么這條邊上的高為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x4

  B． 1 4 x4

  C． 1 2 x4y

  D． 1 2 x2
  組卷：773引用：3難度：0.8

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• 6．下列命題真命題的個數(shù)有（　?。?br />①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ②直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；
  ③若a＞b,則c-a＞c-b；
  ④無理數(shù)都是無限小數(shù)；
  ⑤平方根等于本身的數(shù)是0和1．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 7．已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，則化簡：

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  -

  a

  2

  ，得（　　）

  A．-3a

  B．-a+2b

  C．-2a

  D．a(chǎn)-b
  組卷：160引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是50，則陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．12.5

  B．25

  C．50

  D．100
  組卷：538引用：5難度：0.6

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三、解答題：（共8題，共計78分）

• 25．我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運算．在分解因式的練習中我們也會遇到下面的問題，請你根據(jù)情況解答：
  （1）已知a,b,c是△ABC的三邊且滿足a²+2b²=2b（a+c）-c².判斷△ABC的形狀；
  （2）兩位同學將一個二次三項式分解因式時，其中一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成3（x-1）（x+2），另一位同學因看錯了常數(shù)項而分解成3（x+2）（x-3）．請你求出原來的多項式并將原式分解因式．
  組卷：486引用：3難度：0.5

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• 26．【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²基于此，請解答下列問題：
  【直接應(yīng)用】（1）若x+y=3，x²+y²=5，求xy的值；
  【類比應(yīng)用】（2）①若（x-3）（x-4）=1，則（x-3）²+（x-4）²=

  ；
  ②若x滿足

  （

  3

  -

  4

  x

  ）

  （

  2

  x

  -

  5

  ）

  =

  9

  2

  ，求（3-4x）²+4（2x-5）²的值；
  ③若x滿足（2023-x）²+（2020-x）²=2023，求（2023-x）（2020-x）的值；
  【知識遷移】（3）兩塊全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC，BD．若AD=16，S_△AOC+S_△BOD=68，求一塊直角三角板的面積．
  組卷：183引用：1難度：0.4

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