2023-2024學(xué)年北京十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙中，為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：396引用：19難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²向右平移2個單位長度，向上平移1個單位長度，得到拋物線（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x-2）2-1

  C．y=（x+2）2+1

  D．y=（x+2）2-1
  組卷：286引用：10難度：0.6

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• 3．把一元二次方程x²-4x-1=0配方后，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x-4）2=5

  D．（x-4）2=3
  組卷：227引用：7難度：0.6

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• 4．在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（　?。?/h2>

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：2979引用：136難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，∠DAB=40°，則∠DCB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．100°

  C．140°

  D．160°
  組卷：569引用：4難度：0.5

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根為0，則a值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：3638引用：41難度：0.9

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• 7．某廠家2023年1～5月份的某種產(chǎn)品產(chǎn)量統(tǒng)計如圖所示，設(shè)從2月份到4月份，該廠家這種產(chǎn)品產(chǎn)量的平均月增長率為x,根據(jù)題意可得方程（　　）
  ?

  A．180（1-x）2=461	B．180（1+x）2=461
  C．368（1-x）2=442	D．368（1+x）2=442
  組卷：172引用：5難度：0.7

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• 8．運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線可以看作是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度y（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間x（單位：s）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax²+bx+c（a≠0）．如圖記錄了3個時刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù)，可推斷出足球飛行到最高點時的時刻x是（　?。?/h2>

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．6
  組卷：489引用：10難度：0.4

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．點（1，2）關(guān)于原點的對稱點坐標是

  ．
  組卷：76引用：4難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17-22題每題5分.第23-26題每題6分，第27-28題每題7分）

• 26．在平面直角坐標系xOy中，點（1，m）和（2，n）在拋物線y=-x²+bx上．
  （1）若m=0，求該拋物線的對稱軸；
  （2）若mn＜0，設(shè)拋物線的對稱軸為直線x=t.
  ①直接寫出t的取值范圍；
  ②已知點（-1，y₁），（

  3

  2

  ，y₂），（3，y₃）在該拋物線上，比較y₁，y₂，y₃的大小，并說明理由．
  組卷：1097引用：10難度：0.6

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• 27．如圖，四邊形ABCD是正方形，以點A為中心，將線段AB順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段AE，連接DE，BE．
  （1）求∠DEB的度數(shù)；
  （2）過點B作BF⊥DE于點F，連接CF，依題意補全圖形，用等式表示線段DE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：948引用：5難度：0.6

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