2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知函數(shù)y=（m+3）x²+4是二次函數(shù)，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞-3

  B．m＜-3

  C．m≠-3

  D．任意實(shí)數(shù)
  組卷：2983引用：19難度：0.8

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• 2．已知拋物線y=x²+kx-k²的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線正好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-5或2

  B．-5

  C．2

  D．-2
  組卷：4964引用：28難度：0.5

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• 3．某種品牌的服裝進(jìn)價(jià)為每件150元，當(dāng)售價(jià)為每件210元時(shí)，每天可賣出20件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每件服裝每降價(jià)2元，每天可多賣出1件．在確保盈利的前提下，若設(shè)每件服裝降價(jià)x元，每天售出服裝的利潤(rùn)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

  A．y=- 1 2 x2+10x+1200（0＜x＜60）

  B．y=- 1 2 x2-10x+1250（0＜x＜60）

  C．y=- 1 2 x2+10x+1250（0＜x＜60）

  D．y=- 1 2 x2+10x+1250（x≤60）
  組卷：1981引用：9難度：0.9

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• 4．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：2886引用：42難度：0.7

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• 5．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  5

  4

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 5 4

  D． 4 5
  組卷：3024引用：25難度：0.5

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• 6．如圖，已知∠1=∠2，那么添加一個(gè)條件后，仍不能判定△ABC與△ADE相似的是（　?。?/h2>

  A．∠C=∠AED

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  組卷：6523引用：62難度：0.5

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• 7．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，連接CE、CF、EF，AC與EF相交于點(diǎn)G，若BE=AF=1，∠BAD=120°，則FG的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 13 4

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 4
  組卷：1155引用：5難度：0.4

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊DC的延長(zhǎng)線上，AG交邊BC于點(diǎn)E，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F．
  （1）求證：AF²=EF?FG；
  （2）如果EF=

  3

  2

  ，F(xiàn)G=

  8

  3

  ，求

  BE

  EC

  的值．
  組卷：1445引用：7難度：0.5

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• 23．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²-2x+c（c＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線的頂點(diǎn)為E，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)D是該拋物線在第二象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是a,問(wèn)當(dāng)a取何值時(shí)，四邊形AOCD的面積最大；
  （3）如圖2．若直線OD的解析式是y=-3x,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在拋物線上和直線OD上，問(wèn)：是否存在以點(diǎn)P，Q，O，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：742引用：10難度：0.3

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