2002年遼寧省數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）且

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  2

  y

  +

  3

  =

  0

  ，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1， 3 2 ）

  B．（-1， - 3 2 ）

  C．（1， - 3 2 ）

  D．（1， 3 2 ）
  組卷：96引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知α是銳角，且tanα=

  2

  ，那么下列各式中正確的是（　　）

  A．60°＜α＜90°

  B．45°＜α＜60°

  C．30°＜α＜45°

  D．0°＜α＜30°
  組卷：188引用：6難度：0.9

  解析

• 3．內(nèi)接于半徑為1的圓的正方形的面積是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：76引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a、b為兩圓半徑，c為圓心距，且方程x²-2ax+b²=c（b-a）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)圓（　?。?/h2>

  A．相交

  B．內(nèi)切

  C．相等

  D．相等或外切
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a=

  6

  -

  2

  ，b=

  3

  -1，c=

  2

  3

  +

  1

  ，則a、b、c之間的大小關(guān)系是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：515引用：10難度：0.7

  解析

• 6．制作一個(gè)圓錐模型，其側(cè)面是用一個(gè)半徑為9cm,圓心角為240°的扇形鐵皮圍成的，則圓錐底面半徑為（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．12cm
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖是一次函數(shù)

  y

  =

  m

  a

  x

  +

  m

  的圖象，那么△AOB的面積等于（　?。?/h2>

  A． 1 2 am

  B． - 1 2 am

  C． 1 2 a | m |

  D．|am|
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 8．平面上有O和I兩點(diǎn)，以O(shè)為外心，I為內(nèi)心的三角形（　?。?/h2>

  A．只能畫出一個(gè)	B．只能畫出2個(gè)
  C．最多畫出3個(gè)	D．能畫出無數(shù)個(gè)
  組卷：68引用：1難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 23．某汽車裝配廠計(jì)劃在規(guī)定的時(shí)限內(nèi)組裝汽車21輛，組裝了6輛汽車后，又追加了組裝5輛汽車的訂單，要求交貨時(shí)間不超過原來規(guī)定的期限，通過挖潛改革，提高工效，平均每天比原計(jì)劃多組裝2輛汽車，結(jié)果提前1天交貨．問追加訂單后，平均每天組裝多少輛汽車？
  組卷：247引用：2難度：0.7

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• 24．某果品公司欲請汽車運(yùn)輸公司或火車貨運(yùn)站將60噸水果從A地運(yùn)到B地，已知汽車和火車從A地到B地的運(yùn)輸路程均為skm,這兩家運(yùn)輸單位在運(yùn)輸過程中，除都要收取運(yùn)輸途中每噸每小時(shí)5元的冷藏費(fèi)外，要收取的其他費(fèi)用及有關(guān)運(yùn)輸資料由下表給出：
  

  運(yùn)輸工具	行駛速度（千米/時(shí)）	運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元/噸千米）	裝卸總費(fèi)用（元）
  汽車	50	2	3000
  火車	80	1.7	4620

  （1）請分別寫出這兩家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用y₁（元）和y₂（元）（用含s的式子表示）；
  （2）為減少費(fèi)用，當(dāng)s=100km時(shí)，你認(rèn)為果品公司應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果更為合算？
  組卷：160引用：5難度：0.5

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