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2000年“我愛數(shù)學(xué)”初中生夏令營數(shù)學(xué)競賽試卷一二試

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(共10小題,每小題5分,滿分50分)

  • 1.給定四個命題:①sin15°與sin75°的平方和為1;②函數(shù)y=x2-8x+6的最小值為-10;③
    a
    4
    -
    1
    a
    =
    4
    -
    a
    3
    ;④
    x
    -
    10
    5
    -
    x
    =
    10
    -
    x
    5
    -
    x
    ,則x=10”,其中錯誤的命題的個數(shù)是
     

    組卷:60引用:2難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,△ABC中,AD和BE相交于F,已知△AFB的面積=12平方厘米,△BFD的面積=9平方厘米,△AFE的面積=6平方厘米,那么,四邊形CDEF的面積等于
    平方厘米.

    組卷:31引用:1難度:0.9
  • 3.在△ABC中,AB=
    6
    -
    2
    ,BC=2,△ABC的面積為1,若∠B是銳角,則∠C的度數(shù)是

    組卷:65引用:4難度:0.7
  • 4.某自來水公司水費計算辦法如下:每戶每月用水不超過5噸的,每噸收費0.85元;超過5噸的,超出部分每噸收取較高的定額費用.已知今年7月份張家用水量與李家用水量之比為2:3,其中張家當月水費是14.60元,李家當月水費是22.65元,那么,超出5噸部分的收費標準是每噸
    元.

    組卷:211引用:2難度:0.5

二、解答題(共3小題,滿分40分)

  • 12.已知M、N分別在正方形ABCD的邊DA、AB上,且AM=AN,過A作BM的垂線,垂足為P,求證:∠APN=∠BNC.

    組卷:60引用:1難度:0.1
  • 13.設(shè)N是正整數(shù),如果存在大于1的正整數(shù)k,使得N=
    k
    k
    -
    1
    2
    是k的正整數(shù)倍,則稱N為一個“千禧數(shù)”,試確定在1,2,3,…,2000中“千禧數(shù)”的個數(shù)為
     
    并說明理由.

    組卷:30引用:1難度:0.5
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