2021-2022學年重慶市西北狼教育聯(lián)盟高二(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/30 21:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知復數(shù)z=(2-i)+t(1+i)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)t=( ?。?/h2>
組卷:112引用:2難度:0.9 -
2.已知單位向量
,a,滿足b,則a⊥(a+2b)與a夾角的余弦值為( )b組卷:105引用:6難度:0.9 -
3.在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c),則A等于( ?。?/h2>
組卷:332引用:4難度:0.7 -
4.古代將圓臺稱為“圓亭”,《九章算術》中“今有圓亭,下周三丈,上周二丈,高一丈,問積幾何?”即一圓臺形建筑物,下底周長3丈,上底周長2丈,高1丈,則它的體積為( ?。?/h2>
組卷:294引用:11難度:0.7 -
5.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)(已按從小到大的順序排列):
甲組:27、28、39、40、m、50;
乙組:24、n、34、43、48、52.
若這兩組數(shù)據(jù)的30百分位數(shù)、80百分位數(shù)分別相等,則等于( ?。?/h2>mn組卷:420引用:11難度:0.7 -
6.袋子里有4個大小、質(zhì)地完全相同的球,其中有2個紅球、2個白球,從中不放回地依次隨機摸出2個球,事件A=“兩個球顏色相同”,事件B=“兩個球顏色不同”,事件C=“第二次摸到紅球”,事件D=“兩個球都是紅球”.下列說法錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:193引用:3難度:0.7 -
7.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,三棱錐A-B1CD1的表面積為
,則正方體外接球的體積為( ?。?/h2>43組卷:888引用:11難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步。
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC,PD⊥PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.
(Ⅰ)求異面直線AP與BC所成角的余弦值;
(Ⅱ)求證:PD⊥平面PBC;
(Ⅲ)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.組卷:5384引用:16難度:0.3 -
22.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acosC=c(1+cosA).
(1)若△ABC為銳角三角形,求的取值范圍;ca
(2)若b=2,且B∈[,π4],求△ABC面積的最小值.π2組卷:394引用:4難度:0.5