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2023-2024學年上海二中高一(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/23 19:0:2

一、填空題(本大題12小題,1—6題每題3分,7-12題每題4分)

  • 1.集合A=[1,4],B=(2,5),則A∪B=

    組卷:114引用:5難度:0.8
  • 2.用有理數(shù)指數(shù)冪的形式表示
    a
    a
    =

    組卷:52引用:1難度:0.8
  • 3.不等式
    3
    x
    +
    1
    2
    x
    -
    1
    1
    的解集為

    組卷:36引用:3難度:0.8
  • 4.設全集為U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7},B={2,3,5},則
    A
    B
    =

    組卷:30引用:2難度:0.7
  • 5.冪函數(shù)y=xa(a∈R)的圖像經(jīng)過點(2,3),則a=

    組卷:33引用:2難度:0.7
  • 6.若要用反證法證明“三角形的內(nèi)角中最多有一個鈍角”,需要假設“三角形的內(nèi)角中
    ”.

    組卷:16引用:3難度:0.8
  • 7.不等式|x+1|+|x+2|<3的解集為

    組卷:37引用:3難度:0.8

三、解答題(6+8+8+10+10)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,要設計一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm,設單個矩形欄目的寬度為xcm,矩形廣告的總面積為ycm2
    (1)將y表示為關(guān)于x的表達式,并寫出x的取值范圍;
    (2)當x取何值時,矩形廣告的總面積最???并求出總面積最小值.

    組卷:45引用:4難度:0.5
  • 21.已知y1=m(x-2m)(x+m+3),y2=x-1.
    (1)若m=1,解關(guān)于x的不等式組
    y
    1
    0
    y
    2
    0

    (2)若對任意x∈R,都有y1<0或y2<0成立,求m的取值范圍;
    (3)在(2)的條件下,存在x<-4,使得y1y2<0,求m的取值范圍.

    組卷:15引用:3難度:0.5
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