2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題，（共60分）：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（　?。?/h2>

  A．10種

  B．20種

  C．25種

  D．32種
  組卷：1965引用：78難度：0.9

  解析

• 2．以往的統(tǒng)計(jì)資料表明，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在比賽中得分情況為
  

  X1（甲得分）	0	1	2
  P（X1=xi）	0.2	0.5	0.3

  X2（乙得分）	0	1	2
  P（X2=xi）	0.3	0.3	0.4

  現(xiàn)有一場(chǎng)比賽，派哪位運(yùn)動(dòng)員參加較好？（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．甲、乙均可

  D．無(wú)法確定
  組卷：31引用：4難度：0.8

  解析

• 3．拋擲兩枚骰子，則在已知它們點(diǎn)數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點(diǎn)的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 18

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（10，0.2），且P（ξ＞3a-2）=P（ξ＜2a+7），則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某教育局安排4名骨干教師分別到3所農(nóng)村學(xué)校支教，若每所學(xué)校至少安排1名教師，且每名教師只能去一所學(xué)校，則不同安排方案有（　　）

  A．6種

  B．24種

  C．36種

  D．72種
  組卷：265引用：5難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)

  A

  =

  3

  7

  +

  C

  2

  7

  ?

  3

  5

  +

  C

  4

  7

  ?

  3

  3

  +

  C

  6

  7

  ?

  3

  ，

  B

  =

  C

  1

  7

  ?

  3

  6

  +

  C

  3

  7

  ?

  3

  4

  +

  C

  5

  7

  ?

  3

  2

  +

  1

  ，則A-B的值為（　?。?/h2>

  A．128

  B．129

  C．47

  D．0
  組卷：117引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示是相關(guān)變量x,y的散點(diǎn)圖，現(xiàn)對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行線性相關(guān)分析．方案一：根據(jù)圖中所有數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程

  ?

  y

  =

  b

  1

  x

  +

  a

  1

  ，相關(guān)系數(shù)為r₁；方案二：剔除點(diǎn)（10，21），根據(jù)列下的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程

  ?

  y

  =

  b

  2

  x

  +

  a

  2

  ，相關(guān)系數(shù)為r₂，則（　?。?/h2>

  A．0＜r1＜r2＜1

  B．0＜r2＜r1＜1

  C．-1＜r1＜r2＜0

  D．-1＜r2＜r1＜0
  組卷：19引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．某地政府為解除空巢老年人缺少日常護(hù)理和社會(huì)照料的困境，大力培育和發(fā)展養(yǎng)老護(hù)理服務(wù)市場(chǎng)．從2016年開(kāi)始新建社區(qū)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，下表是該地近五年新建社區(qū)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)數(shù)量對(duì)照表：
  

  年份	2016	2017	2018	2019	2020
  年份代碼（x）	1	2	3	4	5
  新建社區(qū)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（y）	12	15	20	25	28

  （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ；
  （2）若該地參與社區(qū)養(yǎng)老的老人，他們的年齡X近似服從N（70，9），其中年齡X∈（76，79]的有321人，試估計(jì)該地參與社區(qū)養(yǎng)老的老人有多少人？
  參考公式：線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  參考數(shù)據(jù)：P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）=0.9973．
  組卷：124引用：6難度：0.6

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• 22．某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店外賣覆蓋A，B兩個(gè)區(qū)域，騎手入職只能選擇其中一個(gè)區(qū)域．其中區(qū)域A無(wú)底薪，外賣業(yè)務(wù)每完成一單提成5元；區(qū)域B規(guī)定每日底薪150元，外賣業(yè)務(wù)的前35單沒(méi)有提成，從第36單開(kāi)始，每完成一單提成8元．為激勵(lì)員工，快餐連鎖店還規(guī)定，凡當(dāng)日外賣業(yè)務(wù)超過(guò)55單的外賣騎手可額外獲得“精英騎手”獎(jiǎng)勵(lì)50元．該快餐連鎖店記錄了騎手每天的人均業(yè)務(wù)量，整理得到如圖所示的兩個(gè)區(qū)域外賣業(yè)務(wù)量的頻率分布直方圖．
  
  （1）從以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，新入職騎手選擇區(qū)域A的概率為0.6，選擇區(qū)域B的概率為0.4，
  （?。╇S機(jī)抽取一名騎手，求該騎手獲得當(dāng)日“精英騎手”獎(jiǎng)勵(lì)的概率；
  （ⅱ）若新入職的甲．乙、丙三名騎手分別到該快餐連鎖店應(yīng)聘，三人區(qū)域選擇相互獨(dú)立，求至少有兩名騎手選擇區(qū)域A的概率；
  （2）若僅從人均日收入的角度考慮，新聘騎手應(yīng)選擇入職哪一區(qū)域？請(qǐng)說(shuō)明你的理由（同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）．
  組卷：505引用：5難度：0.5

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