2023-2024學年陜西省漢中市高三（上）第一次校際聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．

  1

  -

  i

  2

  -

  i

  =（　　）

  A． - 1 5 + 3 5 i

  B． - 3 5 + 1 5 i

  C． 1 5 - 3 5 i

  D． 3 5 - 1 5 i
  組卷：20引用：3難度：0.9

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• 2．cos52°cos68°-cos38°sin68°=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：213引用：3難度：0.8

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• 3．已知全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|x＜-1}

  B．{x|x≤-1}

  C．{x|x≤0}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：212引用：9難度：0.7

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• 4．《九章算術》是我國數(shù)學史上堪與歐幾里得《幾何原本》相媲美的數(shù)學名著．其第五卷《商功》中有如下問題：“今有圓堡墻，周四丈八尺，高一丈一尺，問積幾何？”這里所說的圓堡墻就是圓柱體，其底面周長是4丈8尺，高1丈1尺，問它的體積是多少？若π取3，估算該圓堡墻的體積為（　　）

  A．1998立方尺

  B．2012立方尺

  C．2112立方尺

  D．2324立方尺
  組卷：124引用：7難度：0.9

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• 5．函數(shù)f（x）=sin（e^x+e^-x）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：88引用：7難度：0.8

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• 6．若直線y=x+m與圓（x+1）²+（y+2）²=1交于A，B兩點，且|AB|=2，則m=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：434引用：4難度：0.8

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• 7．某部門調查了200名學生每周的課外活動時間（單位：h），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中課外活動時間的范圍是[10，20]，并分成[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]五組．根據(jù)直方圖，判斷這200名學生中每周的課外活動時間不少于14h的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．56

  B．80

  C．144

  D．184
  組卷：333引用：6難度：0.8

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（二）選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C的極坐標方程為ρ²=4ρcosθ-3，A，B是曲線C上不同的兩點，且

  OA

  =

  2

  OB

  ，其中O為極點．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）設點B的極坐標為（ρ₀，θ₀），ρ₀＞0，求ρ₀的值．
  組卷：16引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|．
  （Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞2x的解集；
  （Ⅱ）當不等式f（x）＞1的解集為R時，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：262引用：13難度：0.9

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