2007年廣東省清遠(yuǎn)一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、填空題（共11小題，滿分43分）

• 1．方程：（3x-1）（x-1）=（4x+1）（x-1）的解為

   

  ．
  組卷：77引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若等腰三角形的周長(zhǎng)是13cm,其中一邊長(zhǎng)為3cm,則該等腰三角形的一腰長(zhǎng)是

   

  cm.
  組卷：153引用：12難度：0.7

  解析

• 3．有一個(gè)五位數(shù)，將它的首位數(shù)字拿到最后去組成的新數(shù)比原數(shù)大34767，且它們的和為86937，則這個(gè)五位數(shù)為

  ．
  組卷：73引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一足球由黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，如果這種足球的白皮有20塊，則黑皮有

  塊．
  組卷：124引用：3難度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，斜邊AB=5，BC、AC是一元二次方程x²-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m等于

   

  ．
  組卷：173引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知

  m

  =

  1

  +

  2

  ，

  n

  =

  1

  -

  2

  ，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，則a的值等于

   

  ．
  組卷：1053引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示．△ABC中，AD⊥BC于D，E，F(xiàn)，G分別是AB、BD、AC的中點(diǎn)，若BC=

  3

  2

  EF，AD+EF=12厘米，則△ABC的面積為

   

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分39分）

• 20．如圖所示．矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC延長(zhǎng)線于F．求證：CA=CF．
  組卷：562引用：2難度：0.3

  解析

• 21．如圖所示．正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，它到A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)的距離分別為8，3

  2

  ，10．求∠BEA的度數(shù)．
  組卷：179引用：1難度：0.3

  解析