2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)同心實驗學(xué)校八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/29 8:0:10
一.選擇題(共10小題)
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1.下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是( ?。?/h2>
組卷:688引用:27難度:0.5 -
2.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是( )
組卷:368引用:4難度:0.9 -
3.給出下列式子:①y=-8x; ②y=-
; ③y=3x+1; ④y=-8x2+2; ⑤y=0.5x-3.其中y是x的一次函數(shù)的有( ?。?/h2>x組卷:306引用:1難度:0.7 -
4.點(1,4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:303引用:6難度:0.9 -
5.估計
-1的值在( )38組卷:753引用:7難度:0.7 -
6.下列運算正確的是( ?。?/h2>
組卷:181引用:4難度:0.7 -
7.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC∥x軸,下列說法正確的是( )
組卷:928引用:6難度:0.7
三.解答題(共7小題)
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21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-2x+12與x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線y=x交于點C.
(1)求點C的坐標(biāo).
(2)若P是x軸上的一個動點,直接寫出當(dāng)△POC是等腰三角形時P的坐標(biāo).
(3)在直線AB上是否存在點M,使得△MOC的面積是△AOC面積的2倍?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:4440引用:11難度:0.3 -
22.背景介紹:勾股定理是幾何學(xué)中的明珠,充滿著魅力,千百年來,人們對它的證明精彩粉呈,其中有著名的數(shù)學(xué)家,也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者,向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法.
小試牛刀:把兩個全等的直角三角形如圖1放置,其三邊長分別為a,b,c.顯然,∠DAB=∠B=90°,AC⊥DE,請用a,b,c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積,再探究這三個圖形面積之間的關(guān)系,可得到勾股定理:
S梯形ABCD=,S△EBC=,S四邊形AECD=,則它們滿足的關(guān)系式為 ,經(jīng)化簡,可得到勾股定理.(提示:對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半)
知識運用:
(1)如圖2,鐵路上A,B兩點(看作直線上的兩點)相距40千米,C,D為兩個村莊(看作兩個點),AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分別為A、B,AD=25千米,BC=16千米,則兩個村莊的距離為 千米(直接填空);
(2)在(1)的背景下,若AB=40千米,AD=24千米,BC=16千米,要在AB上建造一個供應(yīng)站P,使得PC=PD,請用尺規(guī)作圖在圖3中作出P點的位置并求出AP的距離.
(3)知識遷移:借助上面的思考過程與幾何模型,求代數(shù)式+x2+9的最小值 (0<x<16).(16-x)2+81組卷:705引用:4難度:0.3