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2023-2024學(xué)年廣東省梅州市蕉嶺縣三校高一(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/10/5 1:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:(本題共8小題,每小題5分,共40分.)

  • 1.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:653引用:25難度:0.9
  • 2.命題“?x0≥2,
    x
    2
    0
    ≥πx0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:5引用:1難度:0.8
  • 3.若A=x2-2x,B=-6x-4,則A,B的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:185引用:3難度:0.9
  • 4.設(shè)a∈R,則“a>1”是“a2>a”的(  )

    組卷:7645引用:107難度:0.7
  • 5.設(shè)a>0,b>0,a+2b=2,則
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:26引用:2難度:0.7
  • 6.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為
    {
    x
    |
    1
    3
    x
    1
    2
    }
    ,則不等式cx2+bx+a>0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:143引用:8難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    m
    x
    2
    +
    2
    mx
    +
    1
    的定義域是R,則m的取值范圍是(  )

    組卷:979引用:14難度:0.5

四.解答題(共6小題,滿分70分)

  • 21.某廠家擬在2023年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng),經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元(m≥0)滿足
    x
    =
    4
    -
    k
    m
    +
    1
    (k為常數(shù)),如果不搞促銷活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬(wàn)件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元,每生產(chǎn)一萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(此處每件產(chǎn)品年平均成本按
    8
    +
    16
    x
    x
    元來(lái)計(jì)算).
    (1)將2023年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù);
    (2)該廠家2023年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

    組卷:33引用:5難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ax
    +
    b
    x
    2
    +
    1
    是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且
    f
    1
    2
    =
    4
    5

    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)判斷當(dāng)x∈(-1,1)時(shí),函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明;
    (3)若f(t2-1)<-f(t)恒成立,求t的取值范圍.

    組卷:139引用:4難度:0.4
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