2015年小學奧數(shù)數(shù)論專題：因數(shù)與倍數(shù)

一、解答題（共22小題，滿分0分）

• 1．數(shù)360的約數(shù)有多少個？這些約數(shù)的和是多少？
  組卷：50引用：1難度：0.9

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• 2．一個數(shù)是5個2，3個3，6個5，1個7的連乘積．這個數(shù)有許多約數(shù)是兩位數(shù)，那么在這些兩位數(shù)的約數(shù)中，最大的是多少？
  組卷：20引用：2難度：0.9

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• 3．寫出從360到630的自然數(shù)中有奇數(shù)個約數(shù)的數(shù)．
  組卷：47引用：3難度：0.9

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• 4．今有語文課本42冊，數(shù)學課本112冊，自然課本70冊，平均分成若干堆．每堆中這三種課本的數(shù)量分別相等，那么最多可分

  堆．
  組卷：141引用：3難度：0.9

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• 5．加工某種機器零件，要經(jīng)過三道工序，第一道工序每名工人每小時可完成6個零件，第二道工序每名工人每小時可完成10個零件，第三道工序每名工人每小時可完成15個零件．要使加工生產(chǎn)均衡，三道工序最少共需要多少名工人？
  組卷：14引用：2難度：0.9

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• 6．甲、乙、丙三個人，甲每分鐘行走120米，乙每分鐘行走100米，丙每分鐘行走70米，如果三個人同時同向，從同地出發(fā)，沿周長是300米的圓形跑道行走，那幾分鐘之后，三個人又可以相聚？
  組卷：76引用：5難度：0.9

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• 7．三條圓形跑道，圓心都在操場中的旗桿處．甲、乙、丙三個人分別在里圈、中圈、外圈，沿同樣的方向跑步．開始時，三個人都在旗桿的正東方向．里圈跑道長

  1

  5

  公里，中圈長

  1

  4

  公里，外圈長

  3

  8

  公里．甲每小時跑3.5公里，乙每小時跑4公里，丙每小時跑5公里，那么他們同時出發(fā)，

  小時以后，三人第一次同時回到出發(fā)點．
  組卷：82引用：1難度：0.9

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• 8．甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90．如果甲數(shù)是18，那么乙數(shù)是多少？
  組卷：63引用：6難度：0.5

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• 9．A，B兩數(shù)都僅含有質(zhì)因數(shù)3和5，它們的最大公約數(shù)是75．已知數(shù)A有12個約數(shù)，數(shù)B有10個約數(shù)，那么A，B兩數(shù)的和等于多少？
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 10．有兩個自然數(shù)，它們的和等于297，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于693．這兩個自然數(shù)的差等于多少？
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 11．兩個不同自然數(shù)的和是60，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和也是60．問這樣的自然數(shù)共有多少組？
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 12．3個連續(xù)的自然數(shù)的最小公倍數(shù)是9828，那么這3個自然數(shù)的和等于多少？
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 13．甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是90，乙、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是105，甲、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是126，那么甲數(shù)是多少？
  組卷：25引用：3難度：0.5

  解析

• 14．a＞b＞c是3個整數(shù)．a(chǎn),b,c的最大公約數(shù)是15；a,b的最大公約數(shù)是75；a,b的最小公倍數(shù)是450；b,c的最小公倍數(shù)是1050．那么c是多少？
  組卷：15引用：1難度：0.7

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• 15．有4個不同的自然數(shù)，它們的和是1111，它們的最大公約數(shù)最大能是多少？
  組卷：21引用：2難度：0.5

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• 16．把一張長1米3分米5厘米、寬1米5厘米的紙裁成同樣大小的正方形紙塊，而沒有剩余，問：能裁成最大的正方形紙塊的邊長是多少？共可裁成幾塊？
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 17．一個房間長450厘米，寬330厘米．現(xiàn)計劃用方磚鋪地，問需要用邊長最大為多少厘米的方磚多少塊（整塊），才能正好把房間地面鋪滿？
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 18．有336支鉛筆，252塊橡皮，210個文具盒，用這些文具，最多可以分成多少份相同的禮物？在每份禮物中，鉛筆、橡皮和文具盒各有多少個？
  組卷：26引用：2難度：0.5

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• 19．把20個梨和25個蘋果平均分給小朋友，分完后梨剩下2個，而蘋果還缺2個，一共最多有多少個小朋友？
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 20．教師節(jié)那天，某校工會買了320個蘋果、240個桔子、200個鴨梨，用來慰問退休的教職工，問用這些果品，最多可以分成多少份同樣的禮物（同樣的禮物指的是每份禮物中蘋果、桔子、鴨梨的個數(shù)彼此相等）？在每份禮物中，蘋果、桔子、鴨梨各多少個？
  組卷：24引用：1難度：0.5

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十、標題

• 61．10個非零不同自然數(shù)的和是1001，則它們的最大公約數(shù)的最大值是多少？
  組卷：20引用：1難度：0.5

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、標題

• 62．有兩個自然數(shù)，它們的和等于b（b=279），它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于693，這兩個自然數(shù)的差等于

  ．
  組卷：97引用：2難度：0.1

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